Actividad Individual 3

t→Ϫ

2. La gráfica de f aparece en 1la figura 10.11.
x

(a) límx→Ϫ1 f (x) (b)
límx→ 1 1f (x)
–1

*13. lím

(c) límx→ 2 f (x)

y

Cálculo Diferencial
FIGURA 10.11 Diagrama para el problema 2.

x→Ϫ

*15. lím
E

t→Ϫ

*
17. lím

ACTIVIDAD
INDIVIDUAL
3 en
FECHA
DE
*3. La gráfica
de f aparece
la figura
10.12.y =Viernes,
f(x) 13 de Mayo 2016
2 ENTREGA:
(a) límx→Ϫ1 f (x) (b) límx→ 1 f (x)
(c) límx→ 2 f(x)
a. En el siguiente problema, utilicela gráfica
1 de f para estimar si el límite existe.
y

3
2

y

*1
19. lím

p→

*21. *1
lím

x→Ϫ

x

1

–1

h→

*23. lím

*1
x→

f(x)

25. lím

FIGURA 10.11 Diagrama para el problema 2.
x

2
*3. La gráfica de f aparece 1en la 1figura
10.12.

(a) límx→Ϫ1 f (x) (b) límx→ 1 f (x)
FIGURA 10.12

(c) límx→ 2 f (x)

Diagrama para el problema 3.

y 10.13.
4. Lagráfica de f aparece en la figura
(a) límx→Ϫ1 f (x)

(b) límx→ 0 f (x)

(c) límx→ 1 f (x)

x→1

27. lím

x→1

29. lím

*2

x→

31. lím
x→

*2

7. lím
f9(x)
problemas
x→ 0a 34.
x

Encuentre
los límites
los problemas
9 a 34.
Ϫ0.01enϪ0.001
0.001 0.01
0.1
10. límx 2x Ϫ0.1
x→ 3

f (x)

*9.
lím
12. x→
lím2 16
(5t Ϫ 7)

10. lím 2x

x→ 3
1 ϩhϪ1
8. lím
1.
2 Ϫ 5)
(tϪ
12. lím (5t Ϫ 7)
*11.
lím
h→
0 4r
h3
t→Ϫ5
t→1/ 3
Ϫ 3) 14. lím
r→h9 11
Ϫ0.1 Ϫ0.01 Ϫ0.001 0.001 0.01 0.1
4r Ϫ 3
3
2
INDIVIDUAL
(x) (3x
2x Ϫ 3) 14.
lím
*13. flím
x 2 ϩ 6Ϫ 4x ϩACTIVIDAD
r→9
11
16. x→Ϫ2
lím
6
x→Ϫ6 x
Encuentre
losϪlímites
en los problemas 9 a 34. 2
t
Ϫ
2
x ϩ6
2
b.
Encuentre
los
límites
de
las
siguientes
funciones
16.lím lím
*15.
lím16
z Ϫ 5z Ϫ 4
*9.
lím
10.
2x x Ϫ 6
t→Ϫ3 t ϩ 5
x→Ϫ6
18. x→
lím
x→ 3
z→ 02
z2 ϩ 1
2 Ϫ 5z Ϫ 4
2 Ϫ 5)
hz
(t
12.
lím
(5t
Ϫ
7)
*11.
lím
1.) t→Ϫ5
.
18.
lím
17.
lím 2y ϩ 3
20.
t→ 1/ 3
h→15
0 h Ϫ 7h ϩ 1
z→ 0
z2 ϩ 1
y→
4r Ϫ 3
3
2
x
ϩ
1
ϩ52x Ϫ 3) 14.20.
lím lím y ϩ 3
*13.
lím (3xp2Ϫϩ4xp ϩ
19.
lím
2.) x→Ϫ2
22.
lím
r→9
11
p→ 4 x ϩ 1
y→ 15
x→Ϫ1
t3 xϪ2 2ϩ2 2x
x2 ϩ
6ϩ 1
x
t ϩ 3t
16.22.límlím
*15. lím
*21.
lím
3.)
t→Ϫ3
24. lím
x Ϫx6ϩ 1
x→Ϫ6
x→Ϫ2t ϩ 5ϩ2 2
x→Ϫ1
t→ 0 t 3 Ϫx4t
h
z2 Ϫ35z Ϫ 42
2
2
t ϩ 3t
2.
4 x Ϫ218. lím
17. lím t x2ϪϪ
*23.
lím0 h Ϫ 7h ϩ 1
24.
26. h→
lím
z→ 0lím z23 ϩ 1 2
x→22 t Ϫx2 Ϫ 2
t→ 0 t Ϫ 4t
t→
20. lím y2ϩ 3
19. lím 22p2 ϩ p ϩ 5
x
Ϫ
2x
x
Ϫ
x
Ϫ
6
t Ϫ4
p→ 4
y→ 15
28. lím
26. lím
25.
lím 2
x→
12
x→03 x x
t→ 2x ϩ
xϩϪ2x3
tϪ
t→ 1/ 3

Cálculo Diferencial

Ϫ 14

Ϫ 22

xx→Ϫ4
ϩ x8xϩϩ5x15ϩ 4
2 Ϫ x2
2 Ϫϩ
2
(x
h)
(x
ϩ
2)
4
Ϫ8
34. xlímϩ 2x
lím
*35.
Encuentre
trate a x como una constante.
32. límx→
0
x
h→ 0ϩ 4
h
x→Ϫ4 x 2 ϩ 5x
x→Ϫ3

(x ϩ h)2 Ϫ x 2
2 Ϫ4
3(x
h) ϩ 7(x
m
trate
a 2)
x como
una ϩ
constante.
(x
ϩ
lím
→0
h Encuentre
36.
34.
lím

m

3(x ϩ h)

ϩ h) Ϫ 3x 2 Ϫ 7x
trate a x como
h

Cálculo Diferencial

h→ 0
x
ϩ 7(x ϩ h) Ϫ 3x 2 Ϫ 7x
una constante.
trate a x como

x→ 0

ACTIVIDAD INDIVIDUAL
h
)→20Ϫ x 2
f (x ϩ h) Ϫ f (x)
e.
trate
a
x
como
una
constante.
.
En los problemas 37 a 42, encuentrelím
h
f (x ϩ h) Ϫ f (x)
h→ 0
h
c. encuentre lím
37 a 42,

ϩ h) Ϫh→3x0 2

.

h) ϩ 7(x
37. f (x) ϭ 7 ϪϪ3x7xh
38. f (x) ϭ 2x ϩ 3
a x como
x
38. f (x) ϭ 2x ϩtrate
3
2
1.)
39.Síh f (x) ϭ x Ϫ 32
40. f (x) ϭ x 2 ϩ x ϩ 1

3

40. f (x) ϭ x ϩ x ϩ 1

3 Ϫ 4x 2
41. f (x)
ϭ
x
42. f (x) ϭ 3 Ϫ x ϩ 4x 2
f (x ϩ h) Ϫ f (x)
.
ncuentre lím
h→ 0
h
2.)
38.Sí f (x) ϭ 2x ϩ 3

4.4x2

40. f (x) ϭ x 2 ϩ x ϩ 1
42. f (x) ϭ 3 Ϫ xϩ 4x 2

42. f (x) ϭ 3 Ϫ x ϩ 4x 2

(d) límx→Ϫq
(c) límx→ 0 f (x)26. lím
40. lím
x→ 1
2 Ϫ10.22
FIGURA
x→q 3x 7 Ϫ x 3 ϩ 4
x ϩ 3 t→q
3x
5tx→Ϫ1
52x ϩ 1 Diagrama
(e)
lím
(x)
(f)nolím
*31. lím
32.
lím
x→q
5encuentre
x→
12.3fϪ
para
el
problema
En
los
problemas
3
a
54,
el
límite.
Si
existe,
1
ϩ
2x
1
x
2
2
Ϫ
Ϫ
7 lím Ϫx→Ϫ3 9 Ϫ x
2
3 x Ϫ9
1ϩ
41. lím x→
42.
5 Ϫ2ϩ
27.
límsímbolox→Ϫq
28.sealím
(g) olím
xϪ
x→1ϩ
xx→
4xf2 (x)
o utilice
el
q
Ϫq
donde
apropiado. 3
21
3

39. lím

x2

ϩ 1 25. lím

2lím
w Ϫ x→q
3Ϫw fϩ(x)
42x ϩ 1
4lím
Ϫ 3x ϩ f x→Ϫq
(4x Ϫ 1)
(a)
(b)
(x)
2
x→
0
x→
0
33. lím
34. lím
x ϩ12
x
3
3
w
→q
x→q x 3 Ϫ 1
5w ϩ 7w Ϫ 13 Ϫ
44.4x lím
43. lím Ϫ
Ϫ
2x
3
Ϫ
2x
Ϫ
2x
ϩ
(d)
lím
f (x)
lím
En x→Ϫ2
los problemas
a 54,
encuentre
el límite.
Si no
2Ϫ
4 3 x→Ϫq
x→20 f (x)
x→Ϫ7 (c)
x3.
49
16
Ϫ
x
2
3
3...