ACTIVIDAD INTEGRADORA matematicas



ACTIVIDAD INTEGRADORA: PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION DE POLINOMIOS.
BRANDON DEGOLLADO PUENTE.
MATRICULA: 1829453.
GRUPO: 341.
MATERIA: MATEMATICAS.
MAESTRA: ROSALVA ACOSTA LEAL.
PRIMERSEMESTRE.
TURNO: MIXTO.



Los siguientes productos se utilizan con tanta frecuencia en Álgebra que no solo merecen destacarse sino que es aconsejable memorizarlos. Se conocen con el nombre de productosnotables y son:
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La validez de los productos anteriores se comprueba fácilmente realizando las multiplicaciones correspondientes. Las letras que intervienen enlas fórmulas, pueden reemplazarse por expresiones algebraicas arbitrarias.


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Observamos que consideramos como un solo término.

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Factorizar una expresión algebraica, es expresarla comoproducto de expresiones mas simples llamadas factores de la expresión original. En general la factorización de expresiones algebraicas puede ser muy complicada y nos limitaremos por ahora a consideraralgunos casos sencillos, que se derivan de las fórmulas de los productos notables cuando se leen de derecha a izquierda.



Para factorizar las siguientes expresiones utilizamos el producto notable(1), donde la letra se conoce con el nombre de un factor común.

 . El factor común es .
 . El factor común es .
 .

(Diferencia de cuadrados) Para factorizar las siguientes expresionesutilizamos el producto notable (2).

 .
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(Suma y diferencia de cubos) Utilizando los productos notables (9) y (10) tenemos las siguientes factorizaciones:

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[Factorización de trinomios] Losproductos notables (3), (4), (7) y (8) nos permiten factorizar varias clases de trinomios, como en los casos siguientes:
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 Factoricemos el trinomio .
Debemos tener , luego tenemos quebuscar dos números y tales que y . Fácilmente encontramos que y . En consecuencia

 Factoricemos el trinomio
Debemos tener . Luego tenemos que buscar números y tales que y . Observamos que y son...