Actividad Integradora Nc2ba 21 221


ACTIVIDAD INTEGRADORA Nº 01 - 02

PROBLEMA: Averigua dos números cuya suma es 32 y su producto 255.
Solución:

Sean:
“x” uno de los números
“y” el otro número

Entonces:x + y = 32 (primera condición)

x.y = 255 (segunda condición)
Luego:

Despejando la “y” en la primera ecuación, es decir:y = 32 – x

Sustituyendo en la segunda:

x(32 - x) = 255.

Desarrollando queda: x2 - 32x + 255 = 0

Resolviendo la ecuación obtenemos: x1 = 17 y x2 =15
Por tanto:

CS={15,17}

OBS: Para encontrar la solución puede utilizar cualquiera de los métodos estudiados.


I. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:

1. (3x − 2)= (x + 4)(4 − x)
2. (x + 1)(x − 1) = 1
3. 3x(x − 2) − (x − 6) = 23(x − 3)
4. 25x2 - 1 = 0
5. 10x2 + 25x - 4 = 0
6. x2 - 6x - 6 = 0
7. x2 + 2x - 5 = 0 (sugerencia: puede escribirse comox2+2x+1-6=0)
8. 9x2 - 9x - 4 = 0
9. x2 = 81
10. 14x2 - 28 = 0
11. (x + 6)(x - 6) = 13
12. (2x - 5)(2x + 5) - 119 = 0
13. (x + 11)(x - 11) = 23
14. x2 = 7x
15. 21x2 + 100 = - 5
16. 2x2 - 6x = 6x2 - 8x
17. (x- 3)2 - (2x + 5)2 = - 16
18. (4x - 1)(2x + 3) = (x + 3)(x - 1)
19. (4x +1)(2x + 3) = (x + 3)(x + 1)

II. Resuelve las siguientes problemas:

20. La edad de un padre es el cuadrado de la de su hijo.Dentro de 24 años la edad del padre será el doble de la del hijo. ¿Cuántos años tiene ahora cada uno?
21. Por un videojuego, un cómic y un helado, Andrés ha pagado $14.30. El videojuego es cinco vecesmás caro que el cómic, y este cuesta el doble que el helado. ¿Cuál era el precio de cada artículo?
22. La edad de Liliana era hace 6 años la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 6 años.Determina la edad actual.
23. Una persona compró cierto número de objetos en S/300. Podría haber comprado 10 objetos más, si cada uno hubiese costado S/ 5 menos. ¿Cuántos objetos compró?
24. Los...