Actividad Integradora Resumen Algebraico




Unidad de Aprendizaje:
Matemáticas 1
Tema:
Actividad Integradora: Resumen Algebraico
Alumno:
Isaac Chávez Pecina
Matricula: 1814920 Aula: 108 Grupo: 1E4
Etapa 1:
Operaciones con Polinomios
Nombre de la Institución:
Escuela Industrial y Preparatoria Técnica “Álvaro Obregón”
Nombre del Docente:
Melva Karina





1.1. Terminología algebraica.
Terminología algebraica
Es la combinaciónde números con letras, a las cuales se llaman literales o variables.

Reducción de términos semejantes
Son los términos que tienen la misma parte literal, es decir, los mismos factores literales afectados por iguales exponentes, se llaman términos semejantes.

Sustracción de polinomios
El resultado de una sustracción se llama diferencia, esto es si M es el minuendo, S el sustraendo y D ladiferencia, tenemos que M-S=D. Desde luego, la suma del sustraendo con la diferencia, da el minuendo, la cual se expresa como sigue: M=S+D.

Multiplicación algebraica
La operación de multiplicación se indica mediante un punto entre los factores, o ben con los factores entre paréntesis y en caso de no existir confusión los factores pueden escribirse uno enseguida de otro. Se efectúa aplicando las reglas delos signos de la multiplicación, las propiedades o axiomas de los números reales y las leyes de los exponentes.

Multiplicación de monomios
La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tenga la misma base, es decir, sumando los exponentes.

Multiplicación de un monomio porun polinomio
Para multiplicar un monomio por un polinomio se utiliza la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición, la cual establece que: a(X1+X2+…+Xn)= ax1 + ax2+…+axn. Es decir, se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio y se suman los productos obtenidos.

Multiplicación de polinomios
Para multiplicar dos polinomios también se utiliza lapropiedad distributiva de la multiplicación, multiplicando los primeros coeficientes y después la parte literal aplicando las leyes de los exponentes y la propiedad distributiva.

División algebraica
La división es una operación que tiene por objeto, hallar el factor (cociente) del producto de dos factores (el dividendo entre el divisor).
La ley de los signos para la división es: Signos igualesdan + y signos diferentes dan –
La ley de los coeficientes para la división es: El coeficiente del cociente es el resultado de dividir el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor.

Exponente cero
Todo número elevado a la potencia 0 es igual a la unidad. Puede usar la propiedad del producto de potencias para mostrar porque esto debe ser verdadero.
En general, para todos los númerosreales a, a ≠ 0, tenemos: a0 = 1.

División de monomios
Para dividir dos monomios se divide el coeficiente del dividiendo entre el coeficiente del divisor y a continuación se escriben las letras ordenadas alfabéticamente, elevando cada letra a un exponente igual a la diferencia entre el exponente que tiene en el dividendo  y el exponente que tiene en el divisor. El signo del cociente será el quecorresponda al aplicar la regla de los signos.

División de un polinomio entre un monomio
Para dividir un polinomio por un monomio se divide cada uno de los términos del polinomio por el monomio teniendo en cuenta la regla de los signos, y se suman los cocientes parciales así obtenidos.

División de dos polinomios
La división algebraica es la operación que consiste en hallar uno de los factores deun producto, que recibe el nombre de cociente dado el otro factor, llamado divisor, y el producto de ambos factores llamado dividendo.
El dividendo coincide con el producto del divisor por el cociente. Si el residuo no fuera igual a cero, entonces:
Para efectuar una división algebraica hay que tener en cuenta los signos, los exponentes y los coeficientes de las cantidades que se dividen....