Actividad Integradora



Universidad Autónoma de Nuevo León.
Preparatoria #2

Matemáticas II
“Actividad integradora”
Etapa 1


Tabatha Valeria Rivera Contreras
Matricula: 1678762




Monterrey, Nuevo León,México.

2. Ejemplos e identificación de las diferentes formas que puede tener una ecuación cuadrática.

Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde  a, b, y c son númerosreales. 

Ejemplo:
9x2 + 6x + 10         a = 9, b = 6, c = 10
3x2  - 9x                 a = 3, b = -9, c = 0
-6x 2 + 10              a = -6, b = 0, c = 10 
  
Hay tres formas de hallar las raíces (elo los valores de la variable) de las ecuaciones cuadráticas: 
 1. Factorización Simple 
2. Completando el Cuadrado 
3. Fórmula Cuadrática 
  
Factorización Simple:
 La factorización simple consisteen convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio. 
 
Completando el Cuadrado:
  En este método, la ecuación  tiene que estar en su formaax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1. 
 
Fórmula Cuadrática:
 Este método es muy simple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguientefórmula: 
3. ejemplos de resolución de ecuaciones cuadráticas por los diferentes métodos.

Factorización Simple:
Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación
 X2 + 2x – 8  = 0          a = 1    b= 2    c = - 8 
 
(x       )   (x       ) = 0                 [x ·x = x2] 
 
( x +   )   (x  -   ) = 0


  
 
(x + 4 ) (x – 2) = 0                                        4 y –2     4 + -2 = 2                                                                    4 · -2 = -8 
  
  
  
 
x + 4 = 0       x – 2 = 0 
  
  
x + 4 = 0      x – 2 = 0 
x = 0 – 4      x = 0 + 2 
x = -4           x =2                   Estas son las dos soluciones. 
  
Completando el cuadrado:
Por ejemplo, para factorizar la ecuación 4x2 + 12x – 8 = 0, hay que despejar de la siguiente forma: 
  
 

4x2 + 12x – 8  = 0 ...