ACTIVIDAD NICA Del Equipo Amigos Del Grupo E


UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHIHUAHUA


FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS



CALCULO VECTORIAL: ACTIVIDAD UNICA


NOMBRE DEL EQUIPO: LOS AMIGOS 



INTEGRANTES: Ricardo Galindo 257652
Alejandro Lara223840
Juan Antonio Morales Osorio 267088
















ACTIVIDAD ÚNICA
1 Sean , . Determinar lo que se indica.
a

b

c
= =

d Un vector unitario con la misma dirección que b.

=, vector unitario :

e El coseno del ángulo entre a y b.





2) Encontrar la ecuación del plano que pasa por y .
A (0, 4,9) B (0,-3,7)

A= (0, 4,9) V=0A-0B = (0,-3-7)-(0, 4,9) =(o,-7,-2)Vector de posición
V= (0,-7-2)
Dado por A,B
Tomando el punto
A (0, 4,9)
II: ax+by+cz – (ax1+by1+cz1) = 0
Del Punto A (0, 4, 9) →(x1, Y1, z1)II: 0x-7y-2z+D=0
II: -7(4)-2(9)+D=0
-28-18+D=0
-46+D=0
D=46

Ec. plano:
-7Y+46=0
4)

Dados , y , calculo lo que se pide.
a. Los cosenos directores de b.b.
c.

A=3i-j-4k b=2i-6j-2k C=-3i+k (bx-by-bz)

a) Cosenos directores de b

 ||b|| = =

α = cos -1 () = cos-1 () = 1.2645 rad respecto al eje X+

β = cos +( ) = cos -1 () = 2.70108 rad respecto al eje y+

ω = cos + ( ) = cos -1 () = 1.8770 rad respecto al eje Z+


.B) A.(bxc)
BxC= { } = [(-6)(1)-(-2)(0)]I - [(2)(1)-(-2)(-3)]J +[(2)(0)-(-6)(-3)]K
(-6i + 4J – 18 K) = BxC
a.(BxC) = (3, -1, -4 ) . (-6, 4, -18 )
(3)(-6)+(-1)(4)+(-4)(-18)= -18-4+72 = 50


5)Encuentra la ecuación del plano que pasa por y tiene vector normal .
P(-11, 4, -2) U= 6i – 5J – K

Ec. Del plano II : ax+by+cz – (ax1+by+cz1) = 0
Del punto P :( -11, 4, -2 )= (x1, y1, z1)N= 6i – 5J – k
Ec. Del plano: II ; 6X- 5Y- Z –(6)(-11)+(-5)(4)+(-1)(-2) =0
6X-5Y-Z-(-84)=0
6X- 5Y-Z+84 =0...