Actividad. Nocion De Dependencia. Función.

ACTIVIDAD SESIÓN 2

Justificación
De acuerdo a los resultados obtenidos en la actividad diagnóstico, los estudiantes presentan un buen manejo en la ubicación de los puntos sobre la recta numérica cuando estos son enteros, pero se les dificulta cuando los valores son fraccionarios, decimales o más aun si estos se expresan en términos algebraicos, además en las otras situaciones propuestas, losestudiantes evidenciaron no reconocer la relación de dependencia entre dos variables, y por tanto se les dificultó el paso de una representación a otra.

De acuerdo con Azcárate C y Jordi D (1998) la función esta asociada a distintos conceptos como variable, dependencia, transformación, sucesión o isomorfismo; sin embargo es la dependencia entre variables el concepto que permite observar conmás claridad el cambio de una variable con respecto a otra, lo que no sucede con el isomorfismo o la transformación que solo se centran en un estado inicial y en un estado final. Además la función vista como una relación de dependencia entre variables, posibilita la utilización de las distintas representaciones, mostrándose de esta manera siempre el cambio de una variable con respecto a la otra.Con base en los resultados obtenidos en la actividad diagnostico, y las ideas expuestas por Azcárate C y Jordi D (1998), se cree conveniente introducir el concepto de función partiendo de la relación de dependencia entre dos variables; por esta razón, se pretende desarrollar una actividad que posibilite mediante la exploración de tres situaciones el reconocimiento de las variables, la relación dedependencia entre las dos variables, y la representación grafica y verbal de estas.

Las tres situaciones propuestas hacen parte de lo que Azcárate C y Jordi D (1998) denominan geometría dinámica, donde en una figura geométrica se toma uno de sus elementos como variable, se fijan el valor de otros y se estudia qué esta sucediendo con el resto, es decir; cuáles permanecen constantes, cuálesvarían y cómo lo hacen en función de la variable inicial.

Debido a que este tipo de situaciones posibilitan el trabajo de la función como dependencia entre variables, se espera que los estudiantes solo empleen la representación gráfica y la verbal, pero se pretende que en el desarrollo de las siguientes sesiones de clase estos continúen describiendo estas situaciones utilizando las otrasrepresentaciones de la función hasta llegar a la más compleja que es la representación algebraica.
Objetivos

Objetivo general
Posibilitar que los estudiantes representen (de forma gráfica y verbal) y reconozcan la relación de dependencia entre las variables presentes en tres situaciones que hacen parte de la geometría dinámica.

Objetivos específicos
• Involucrar a los estudiantes consituaciones-problema asociadas al concepto de función como dependencia entre variables.
• Orientar el proceso de aprendizaje de los estudiantes para que puedan reconocer las variables de las situaciones propuestas y la dependencia entre estas.
• Llevar a que los estudiantes representen gráficamente las situaciones propuestas y que representen de forma escrita o verbal lo que identificaron en estas.Descripción de la actividad

Con la situación del primer ítem se pretende que los estudiantes mediante la representación gráfica de rectángulos, donde se mantiene constante la longitud de la altura y se varía la longitud de la base, puedan observar y reconocer que le sucede al área a medida que se hace esta variación en la longitud de la base del rectángulo.

Pero para orientar estereconocimiento se propone a los estudiantes que realicen la representación gráfica de rectángulos con cierta longitud de la base y la longitud de la altura constante, y se les pide que hagan otros gráficos más (los que ellos crean convenientes), además se formulan preguntas que orientan a los estudiantes a observar la dependencia entre la variable área y longitud de la base del rectángulo.

Con la...