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Arturo Quirantes Sierra - Apuntes de Física

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Arturo Quirantes Sierra - Apuntes de Física

SISTEMAS DE UNIDADES. EL SISTEMA INTERNACIONAL
Un sistema de unidades es un conjunto coherente de unidades de medida. La
coherencia implica un respeto por las constantes que aparecen en las ecuaciones físicas. La
ecuación F = ma nos da una relación no sólo entre las magnitudes fuerza, masa yaceleración,
sino también una relación numérica entre cantidades. Si se definiese la unidad de fuerza como
dos veces la unidad de masa multiplicada por la unidad de aceleración, esa ecuación no sería
válida a menos que hiciésemos F = ½ma. Todo es cuestión de convenios, pero evidentemente
es más cómodo cambiar la definición de la unidad de fuerza que añadir factores numéricos
adicionales a todaslas ecuaciones de la Física donde intervengan fuerzas.
Esto esconde un punto importante: puesto que las ecuaciones físicas ligan unas
magnitudes con otras, puede elegirse un conjunto de magnitudes fundamentales y considerar las
demás como magnitudes derivadas, relacionadas con aquéllas mediante ecuaciones. Cuáles son
magnitudes fundamentales es algo arbitrario: podemos tomar fuerza yaceleración como
magnitudes fundamentales y ligarlas con la magnitud derivada masa mediante m =F/a.
En lo que sigue utilizaremos el Sistema Internacional (S.I.), aceptado por la mayoría de
los países del mundo1. En el S.I., las magnitudes fundamentales son: masa, longitud, tiempo,
corriente eléctrica, temperatura, cantidad de materia e intensidad luminosa. Para la mecánica
emplearemos únicamente lastres primeras.
La definición de las unidades va paralela a la tecnología existente y conforme ésta avanza
se procura definirlas de modo más preciso. Parece absurdo hablar de precisión en una unidad
patrón, puesto que una unidad es, por definición, exacta; pero un olvidemos que una unidad ha
de ser constante y reproducible, de modo que dos patrones unidad para laboratorios distintos
puedendiferir entre sí: una unidad como la longitud de un pie es fácilmente reproducible, pero
poco constante.
Tomemos, por ejemplo, la unidad de longitud. primeramente se definió como la
diezmillonésima parte de un cuadrante de meridiano terrestre. Posteriormente se comprobó que
el metro patrón así construido tenía un pequeño error, y que por lo tanto un cuadrante de
meridiano mediría no diez millonessino 10.001.800 de tales metros. Posteriormente se redefinió
como 1.650.763'73 longitudes de onda de una radiación emitida en una transición atómica
concreta. ¿Por qué 1.650.763'73 y no, por ejemplo, 1.650.000? Pues para que el metro tuviese
la misma longitud con la definición nueva que con la antigua, y no haya que referirse a "metros
nuevos" o "metros antiguos". Ahora, incluso esa definiciónha sido sustituida por otra que
permite reproducir dos patrones de longitud en dos lugares del mundo con un error menor.

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En España: Real Decreto 1317/1989, de 20 octubre 1.989 (B.O.E. de 3-11-1.989, p. 34.496 ss.)

Sistemas de unidades. El sistema internacional.

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Similar desarrollo tuvo lugar con la unidad de tiempo. Primeramente se definió como
1/86.400 de la duración de undía. Esta unidad así definida es reproducible, pero no constante,
ya que los efectos de mareas ralentizan el giro de la Tierra sobre su eje. La solución consistió,
en principio, en considerar la duración de un día concreto; en particular, se convino que la unidad
de tiempo fuese tal que en el año de 1.900 cupiesen 31.556.925'9747 de tales unidades ... con lo
cual lo ganado en constancia se pierdeen reproducibilidad, ya que ¿cómo medimos hoy un año
pasado? La definición moderna está basada en fenómenos atómicos regulares, constantes y
fácilmente reproducibles.
Por contra, la unidad de masa no tiene una definición precisa y fácilmente reproducible.
En un principio se definió como la masa de un volumen de agua destilada igual a 10-3 veces el
volumen unidad, a 4ºC y una atmósfera....