Actividad_Trabajo_Colaborativo_2 Punto 3
Metodos numericos
Aporte colaborativo 2
3. Solucione el siguiente ejercicio utilizando los Método de eliminación de Gauss, Gauss-Jordán y Gauss Seidel.
Compare los resultados y haga unpequeño análisis.
17 X1 – 2 X2 – 3 X3 = 500
– 5 X1 + 21 X2 – 2 X3 = 200
– 5 X1 – 5 X2 + 22 X3 = 30 Utilizar un ξ = 5%
Solucion
Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de unamatriz y lo resolvamos por el método de eliminación de Gauss y Gauss-Jordán
17
-2
-3
500
-5
21
-2
200
-5
-5
22
30
Dividamos 1-ésimo por17
1
-2/17
-3/17
500/17
-5
21
-2
200
-5
-5
22
30
De 2; 3 filas sustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por -5; -5 1
-2/17
-3/17
500/17
0
347/17
-49/17
5900/17
0
-95/17
359/17
3010/17
Dividamos 2-ésimo por 347/17
1
-2/17
-3/17 500/17
0
1
-49/347
5900/347
0
-95/17
359/17
3010/17
De 1; 3 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamente por -2/17; -95/17
1
0 -67/347
10900/347
0
1
-49/347
5900/347
0
0
7054/347
94410/347
Dividamos 3-ésimo por 7054/347
1
0
-67/347
10900/347
0
1 -49/347
5900/347
0
0
1
47205/3527
De 1; 2 filas sustraigamos la 3 línea, multiplicada respectivamente por
1
0
0
119905/3527
0
1
0 66635/3527
0
0
1
47205/3527
Resultado:
Referencias Bibliográficas
https://www.youtube.com/watch?v=91xUg1L7O7s
https://www.youtube.com/watch?v=62_RUX_hrT4http://users.dsic.upv.es/asignaturas/eui/cnu/libro/tema6/tema64.htm
http://www.lcc.uma.es/~villa/tn/tema05res.pdf
Modulo Universidad de Antioquia Métodos numéricos Ejercicios y...
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