actividad

Los procesos de aprendizaje en
Matemáticas y sus consecuencias
metodológicas en Primaria.
Mª del Carmen Chamorro
Departamento de Matemáticas de la Universidad de Arizona.
El desconocimiento por parte de algunos profesores de los procesos de
aprendizaje de las matemáticas, está en el origen de muchos de los
fracasos de los alumnos de Primaria en este área. Sólo así es explicable lautilización de métodos basados fundamentalmente en la memorización y el
ejercicio repetitivo, que en nada favorecen la comprensión conceptual y
consecuentemente la transferencia, algo de lo que están muy necesitados
nuestros escolares.
La toma en consideración de algunos elementos teóricos, tales como la
idea de campo conceptual, obstáculo epistemológico o conflicto sociocognitivo, puedeproporcionar indicaciones metodológicas de gran valor en
la práctica que conduzcan a la consecución de un aprendizaje más
significativo en matemáticas.

INTRODUCCIÓN
El contacto con el profesorado en ejercicio nos ha convencido de que las
evidencias son a veces más difícilis de asimilar de lo que cabría esperar. Y
una evidencia para quien enseña matemáticas en Primaria es que cualquier
esfuerzoencaminado a la mejora de su enseñanza, pasa por mejorar
nuestra comprensión, la comprensión de los profesores y profesoras de
matemáticas, de los procesos de aprendizaje de los alumnos.
Una de las causas, y evidentemente no la única, que explica los malos
resultados de los estudiantes en matemáticas, es la utilización en el aula de
materiales y métodos que ignoran cómo se aprende, o que están enclara
confrontación con la construcción de los conceptos matemáticos.
Si bien aún queda mucho para disponer de una teoría coherente que
explique completamente todos los fenómenos que se dan en el aprendizaje
de las matemáticas, y ponga de manifiesto el papel del conocimiento
matemático, del alumno y del profesor, se dispone ya de aportaciones
teóricas muy importantes debidas entre otros aGerard Vergnaud, Guy
Brousseau, y desde luego Jean Piaget, que sentó las bases de la psicología
genética, proporcionando con su teoría de la equilibración mayorante una
explicación sobre la evolución de los conocimientos.
Algunos de estos elementos teóricos pueden ser de gran utilidad para
mirar el currículo de Primaria con una visión más penetrante, que nos lleve,
Mª del Carmen Chamorro – UNORevista de Didáctica de las Matemáticas – nº 4 – págs. 87-96 – abril 1995.
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casi de la mano, a la elección de los métodos de trabajo más idóneos y
presumiblemente más eficaces que mejoren la comprensión y el rendimiento
de los alumnos y alumnas.
Pasaremos revista a las nociones de esquema y campo conceptual
debidas a Vergnaud, de obstáculo epistemológico de Brousseau, y de
conflictosocio-cognitivo, concepto procedente del campo de la psicología
social genética, trabajado en el campo de las matemáticas por PerretClermont.

LA TEORÍA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES DE G. VERGNAUD
La teoría de campos conceptuales de marcado carácter cognitivista
supone una mejora de las teorías anteriores de Piaget, y su autor la define
como una teoría psicológica de la conceptualización delo real, que pretende
explicar las filiaciones y rupturas que se producen entre los conocimientos,
especialmente los científicos y tecnológicos. El deseo de tomar en
consideración las dos ideas que siguen, se encuentra detrás de la idea de
campo conceptual: la interconexión de unos conceptos /procedimientos con
otros de los que difícilmente se pueden disociar, y la necesidad de estudiar
eldesarrollo del estudiante no sólo en un periodo largo de tiempo sino en
relación con un amplio campo de conocimientos.
Así, Vergnaud define el campo conceptual como «un espacio de
problemas o de situaciones-problema cuyo tratamiento implica conceptos y
procedimientos de varios tipos pero en estrecha conexión».1
Un concepto hace referencia siempre a un conjunto de situaciones (S) que
dan...