Actividades Algebra

Una unidad imaginaria es aquella en que la operación de la raíz cuadrada de un numero negativo no está definida por numero reales, se establece que la cantidad , se representa con la letrallamándose a esta la unidad imaginaria.

Los numero complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. Todo número complejo puederepresentarse como la suma de un número real y un número imaginario, un conjugado de un numero complejo se representa de la siguiente manera, el numero complejo tiene como conjugado y viceversa, es decir,solamente cambian de signo las partes imaginarias.
Ejemplo: y son conjugados.

Ahora mostraremos la manera en que se comprueba que los números complejos son iguales:
Dos números complejos soniguales si y sólo si sus partes reales son iguales, así como sus partes imaginarias. si y solo si y .
Para sumar y restar dos numero complejos en la forma , se suman o restan por separado las partesreales así como las imaginarias.
Ahora explicaremos el procedimiento que se utiliza para multiplicar dos numero complejos en la forma , estos se multiplican termino a termino como si se tratase delproducto de dos binomios y sustituyendo la por .

El sistema coordenado que se utiliza para representar gráficamente un numero complejo en la forma es el siguiente:
Se representan en unos ejescartesianos.
El eje X se llama eje real.
El eje Y se llama eje imaginario.






a) Resolver los siguientes ejercicios.
1)
= = = = =


2)
==


3)
= = x = = = =Actividad 1.3 "Mini Casos"
Metodología para determinar todas las raíces de la ecuación, Utilizando el teorema "DE-MOIVRE".

Despejamos;
Procedemos a Encontrar el Modulo.

Ahora el Argumento.Aquí utilizaremos la función

Ya con esto datos creamos el numero en forma polar de la ecuación antes descrita.

Procedemos a encontrar las raíces utilizando el Teorema "DE-MOIVRE" de:
ó
se...