Actividades ampliaci n

Colegio Concertado
NTRA. SRA. DE LA SALUD
Maristas Algemesí

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
UD8 TRIGONOMETRIA
MATEMÁTICAS 4ºESO OPCIÓN B

1. Sabiendo que sen30º= ½, calcula el cos30º siendo  un ángulo perteneciente al primer
cuadrante.
2. Sabiendo que cos=0,6, calcula sen y tg siendo  un ángulo perteneciente al primer
cuadrante.
3. Sabiendo que sen=3/5, calcula cos y tg siendo  un ánguloperteneciente al primer
cuadrante.
4. Calcula sen y cos sabiendo que su tg= 5 siendo  un ángulo perteneciente al primer
cuadrante.
5. ¿Cuánto vale el sen si su cos es igual a la mitad de su tangente?
6. Asocia con flechas cada expresión de la izquierda con su equivalente de la derecha.
a) tgcos
senα
b)
tg α
1  2senαsenα
c)
sen 2 α  cos2 α

cos
senα  cosα
senα  cosα
sen

7. Calcula elárea de este triángulo

8. Resuelve el siguiente triángulo:

DEPARTAMENT DE CIÈNCIES Partida Berca, s/n Algemesí (Valencia) 46680.Tfn 96 248 10 50 - Fax 96 242 03 8 www.maristasalgemesi.com

Colegio Concertado
NTRA. SRA. DE LA SALUD
Maristas Algemesí

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
UD8 TRIGONOMETRIA
MATEMÁTICAS 4ºESO OPCIÓN B

9. Calcula la altura de los siguientes triángulos:

10. Desde el lugar dondeme encuentro, la visual a la veleta de la torre forma un ángulo de 52º
con la horizontal. Si me alejo 25 m, el ángulo es de 34º, ¿cuál es la altura de la torre?
11. Calcula la altura sobre el lado AB de los siguientes triángulos:

12. Indica a qué cuadrante pertenece cada uno de los ángulos  y  sabiendo que:
a) sen= -0,5
b) cos=-0,866

sen= 0,984
cos=-0,173

13. ¿Cuáles de las igualdadessiguientes son ciertas?
a) sensec=1
c) tgcotg=1
b) sencosec=1
d) coseccos=1
14. Simplifica las siguientes expresiones:
a)

senα
2

1  cotg α

sen 2 α
1  cosα
c) sencotg
d) sen3 + sencos2

b)

e)

cosα
cotgα
1

h)

1  tg 2 α
1  cotg 2 α

1
cos2 α
g) 1  cosα 1  cosα

f)

DEPARTAMENT DE CIÈNCIES Partida Berca, s/n Algemesí (Valencia) 46680.Tfn 96 248 10 50 - Fax 96 242 03 8www.maristasalgemesi.com

Colegio Concertado
NTRA. SRA. DE LA SALUD
Maristas Algemesí

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
UD8 TRIGONOMETRIA
MATEMÁTICAS 4ºESO OPCIÓN B

15. Hallar la hipotenusa de un triángulo rectángulo conocido su perímetro, 36 m, y tg=1,5
16. Resolver un triángulo rectángulos dados sus siguientes elementos: A=45º, B=75º y c= 6 cm.
17. Resolver un triángulo conociendo a= 10 cm, ha=6 cm yC=15º.
18. Efectúa y simplifica:
a) (sen+cos)2
b) (sen+cos)(sen-cos)

c) coscosectg

19. Comprobar si son ciertas las igualdades siguientes:
a) sen=tgcos
b) sec2+cos2=sec2cosec2

c) cosec2-cotg2=1
d) sen2-cos2=sen4-cos4

20. Comprobar las siguientes identidades:
1  tgα
 sen  cos
sec 
sen 2   sencos  cos2 
c) 1  tg   tg 2  
cos2 

a)

sec   cos 
 tg 3 
cosecα sen
senα  cotgα
cos
d)
 senα
tgα  cosecα
sen

b)

21. Si cos=1/4, hallar tg y cosec sabiendo que  pertenece al primer cuadrante.
22. Encontrar los valores de todas las razones trigonométricas sabiendo que sec=-2 y 
pertenece al tercer cuadrante.
23. Hallar las restantes razones trigonométricas sabiendo que cosec=-3 siendo  un ángulo
perteneciente al tercer cuadrante.
24. Si sen=-0,25 y  es un ángulo del tercer cuadrante, calcula tg.
25. Si sec= 2 y  está en el cuarto cuadrante, calcula sen.
26. Calcula las restantes razones trigonométricas en cada uno de los casos siguientes:
a)
b)
c)
d)

cos= 0,7 y  en el primer cuadrante.
cosec= 3 y  en el segundo cuadrante.
cotg= 3 y  en el tercer cuadrante.
tg= 0,6 y  en el primer cuadrante.

DEPARTAMENT DE CIÈNCIESPartida Berca, s/n Algemesí (Valencia) 46680.Tfn 96 248 10 50 - Fax 96 242 03 8 www.maristasalgemesi.com

Colegio Concertado
NTRA. SRA. DE LA SALUD
Maristas Algemesí

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
UD8 TRIGONOMETRIA
MATEMÁTICAS 4ºESO OPCIÓN B

27. En un rectángulo sabemos que la diagonal mide un metro y su lado menor 0,5 metros. ¿Qué
ángulo forma la diagonal con el lado mayor?
28. Si observamos la...