Actividades De Matematicas 2 Prepa

ACTIVIDAD 1.1 CONCEPTOS ELEMENTALES
1.- contesta las siguientes preguntas de forma individual; luego, discute tus respuestas en plenaria con el resto del grupo.
A) ¿Qué es la trigonometría y para que sirve?
R=
B) ¿si con la geometría se pueden determinar elementos desconocidos de una figura y con la trigonometría también ¿Cuál es la diferencia entre una y otra?
R=
C) ¿Qué nombre reciben loslados de un triangulo rectángulo?
R=
D) ¿Cómo son los ángulos de un triangulo rectángulo?
R=
E) En el triangulo ABC identifica los catetos adyacente y opuesto al Angulo A y al Angulo B
B
c a
A Cb
| ANGULO A | ANGULO B |
CATETO ADYACENTE | B | C |
CATETO OPUESTO | C | A |

B
A
F) Los angulos de dos triángulos semejantes son respectivamente iguales ¿Cómo son sus lados iguales o proporcionales?
R=

2. Para tener mas amplia una visión sobre la trigonometría, consulta la siguiente pagina: http://www-istp.gsfc.nasa.gov/stargaze/Mtrig1.htm

(M-7) La Trigonometría,¿Para qué sirve?
El problema básico de la trigonometría es algo parecido a esto:Está cerca de un ancho río y necesita conocer la distancia hasta la otra orilla, digamos hasta el árbol marcado en el dibujo por la letra C (para simplificar, ignoremos la 3ª dimensión). ¿Cómo hacerlo sin cruzar el río?La forma habitual es como sigue. Clave dos postes en el suelo en los puntos A y B y mida con unacinta la distancia c entre ellos (la "base"). |
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Un antiguo telescopio
de topógrafo (teodolito). |

Luego extraiga el poste del punto A y sustitúyalo por un telescopio de topógrafo como el que se muestra aquí ("teodolito"), contando con una placa dividida en 360 grados, marque la dirección ("azimut") a la que apunta el telescopio. Dirigiendo el telescopio primero hacia el árbol y luegohacia el poste B, mide el ángulo A del triángulo ABC, igual a la diferencia entre los números que ha leído de la placa de azimut. Sustituya el poste, lleve el teodolito al punto B y mida de la misma forma el ángulo B .La longitud c de la base y los dos ángulos A y B son todo lo que necesita para conocer el triángulo ABC, suficiente, por ejemplo, para construir un triángulo de la misma forma ymismo tamaño, en un sitio más conveniente. La trigonometría (de trigon = triángulo) en un principio fue el arte de calcular la información perdida mediante simple cálculo. Dada la suficiente información para definir un triángulo, la trigonometría le permite calcular el resto de las dimensiones y de ángulos. |
¿Por qué triángulos? Porque son los bloques básicos de construcción para cualquier figurarectilínea que se pueda construir. El cuadrado, el pentágono u otro polígono puede dividirse en triángulos por medio de líneas rectas radiando desde un ángulo hacia los otros.Para topografiar una tierra los topógrafos la dividen en triángulos y marcan cada ángulo con un "punto de referencia", que hoy en día es, a menudo, una placa de latón redonda fijada en el suelo con un agujero en el centro,sobre el que ponen sus varillas y teodolitos (George Washington hizo este trabajo cuando era un adolescente). Después de medir la base, como la AB en el ejemplo del río, el topógrafo medirá (de la forma descrita aquí) los ángulos que se forman con el punto C y usar la trigonometría para calcular las distancias AC y BC. Estas pueden servir como base de 2 nuevos triángulos, que a su vez suministraránbases para dos más..., y de esta forma construirá más y más triángulos hasta que se cubra la tierra al completo con una red que tiene distancias conocidas. Posteriormente se puede añadir una red secundaria, subdividiendo los triángulos grandes y marcando sus puntos con estacas de hierro, que proporcionarán distancias conocidas adicionales en las que se pueden basar los mapas o los planos.Un gran...