Actividades De Matematicas Iv

Alumno: Jesús Daniel Sánchez Núñez 5°| grupo D
MATEMATICAS IV
1. Repasar el concepto de relación y ejemplos
Una relación es un vínculo o una correspondencia. En el caso de la relación matemática, se trata de la correspondencia que existe entre dos conjuntos: a cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos un elemento del segundo conjunto.
Ejemplo: En una tienda comercial, cadaartículo está relacionado con su precio; o sea, a cada artículo le corresponde un precio
Repasar el concepto de función y ejemplos
Una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del Rango.
(Podemos deducir que todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones son funciones)
2. Repasar las formas de representara las funciones y relaciones (verbal, numérica, grafica, analítica y sagital)
Verbal:
“Tenemos una función que a cada número natural le hace corresponder su cubo menos dos”
Numérica:

Gráfica:

Analítica:
F(x): x3-2
Sagital:

3. Repasar los conceptos de dominio, contra dominio, rango, imagen
Dominio:
Dominio de una función
El conjunto de todos los posibles valores de ingreso que la funciónacepta.
Los valores de salida son llamados Rango.
Dominio -> función -> Rango
Ejemplo: si a la función f(x) = x2 se le dan los valores x = {1,2,3,...} entonces {1,2,3,...} es el dominio.
Contra dominio: Son el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente “y”. También es conocido como codo minio, recorrido o rango.
Rango: Al conjunto de imágenes, esto es, elementos del conjunto dellegada que están relacionados, se le denomina recorrido o rango.
El conjunto de todos los valores de salida de una función.
Dominio -> función -> Rango
Ejemplo: si a la función f(x) = x2 se le dan los valores x = {1,2,3,...} entonces el rango será {1,4,9,...}
Imagen: Se llaman pre imágenes a los elementos del conjunto de partida o dominio.
* Se llaman imágenes a los elementos del conjunto de llegada ocodo minio que están asociados a una pre imagen, mediante el criterio de la función
4. Clasificación de funciones por su expresión analítica (algebraica y trascendente)
Algebraica:
1.- Funciones explícitas. En las funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
Ejemplo f(x) = 5x - 2
2.- Funciones implícitas. En las funciones implícitas no se pueden obtener lasimágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x - y - 2 = 0
Trascendente:
En las funciones trascendentes la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.
Función exponencial

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x lehace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.
Logarítmica
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.


Trigonométrica
Las funciones trigonométricas asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es x.
Función seno: f(x) = sen x
Función coseno: f(x) = cosen xFunción tangente: f(x) = tg x
Función cosecante: f(x) = cosec x
Función secante: f(x) = sec x
Función cotangente: f(x) = cotg x
5. Clasificación de funciones-por la forma de sus graficas (continuas y discontinuas)
Continuas: Continua: Son aquellas que se presentan cuando no hay ruptura para cierto valor en x.
Por ejemplo:

. Discontinua: Son aquellas que se presentan cuando hay ruptura, un casoespecial sería cuando la función presenta en cierto valor de una división entre cero.


6. Clasificación de funciones-por la relación entre el dominio y rango (inyectivas, biyectivas, sobreyectivas)
FUNCION INTECTIVA: Esta función a cada elemento del dominio le corresponde de un solo elemento en el contradominio; es decir, que argumentos  distintos  les corresponden imágenes  distintas. A estas...