Actividades de álgebra FIME

Actividad No. 1.4 Integradora Individual – Extra Aula
Omar Alejandro Salazar Mendoza
Hora: M2
Matrícula: 1563920
Descripción de la actividad:Identificar el tipo de operaciones involucradas en la solución de un problema del mundo real resuelto.
Analizar el procedimiento, tomando en cuenta el cambio dela simbología utilizada en dichas operaciones.
Reporte del problema resuelto con el cambio de simbología.
Los motores de corriente alterna se utilizan enla industria por su versatilidad, bajo costo y poco mantenimiento. Para el cálculo de la impedancia del motor (Zm) se tiene:
Zm=VmIm=voltaje delmotorcorriente del motorDónde Im representa la corriente del motor en Amperes (A) y Vm el voltaje del motor en Volts (V).
Im=Imθ=Im(cosθ+isinθ)Calcula la impedanciade un motor de 10HP que está conectado a un generador que lo alimenta con un voltaje de 220‹θ° volts, con una frecuencia f=60Hz, y un factor de potenciaf.p=0.9
Representar la impedancia en la forma rectangular y polar.

Solución:
Para el cálculo de la impedancia se requiere calcular la corriente del motory para ésta se debe calcular la potencia del motor en watts.
Im=PmVm(f.P)=7460(220)(0.9)=37.67Aθ=cos-1fpθ=cos-1(0.9)θ=25.84°Y la impedancia
Zm=VmImDonde y=Vm y x=ImZm=220<0°37.67<-25.84°=220(cos0°+isin0°)37.67[cos25.84°+isin(25.84°)]Y se resuelvela operación
Zm=22037.67[cos0°-25.84°+isin(0°-25.84°)]Zm=0.84[cos-25.84°+isin(-25.84°)]=5.84<-25.84°Zm=5.84[cos-25.84°+isin(-25.84°)]Zm=5.25-i2.54ohms