Actividades Econometría

EJERCICIOS TEMA 9

1. A partir de 100 observaciones generadas aleatoriamente, se obtuvieron los siguientes
momentos muestrales,

( cte
100
123
=
X'X
 96

109

X1

X2

X3

)123 96 109 
 460 

810 
252 125 189 
 , Y'Y
= = 3924
, X'Y
 615 
125 167 146 



189 146 168
 712 

El verdadero modelo que generó los datos fue Y = X1+X2+X3+ε
a)Calcule las correlaciones simples entre los regresores
b) Calcule los coeficientes MCO de la regresión de Y sobre una constante y X1+X2+X3
c) Calcule los coeficientes MCO de la regresión de Y sobreuna constante X1 y X2, de Y
sobre una constante, X1 y X3 y de Y sobre una constante X2 y X3
d) Calcule el factor de magnificación de Leamer asociado a cada variable
e) Evidentemente los regresoresson colineales. ¿Cuál es la variable que origina el
problema?

2. Con los datos del ejercicio anterior, calcule el número de condición de la matriz de
momentos construida con la constante X1 yX2.
3. Demuestre que,
K

1

k =1

λk

=
E (b'b) β ' β + σ 2 ∑

siendo b el estimador MCO y λk un valor propio de X’X.

4. Sea el modelo y*=βx*+ε, en el que los datos de la variableexplicativa están medidos con
error. Probar que en este caso el cuadrado de la correlación entre ambas variables, es
menor que entre las verdaderas y* y x*. ¿Sucedería lo mismo si ambas variablesestuviesen medidas con error?

5. Considere el siguiente modelo que relaciona el tipo de interés de las letras del Tesoro
a 3 meses, con la inflación medida como la tasa de variación del índice de preciosal
consumo,

it = + β1inft + ut
β0
a) Emplee los datos de la tabla 9_1 y, omitiendo el primer periodo temporal, estime
la ecuación anterior por MCO y presente los resultados de la formahabitual.
b) Algunos economistas consideran que el IPC no mide bien la verdadera inflación
con lo que la variable inf de la ecuación anterior presentaría errores de medida. En
estas condiciones, ¿qué...