Actividades Matematicas IV PREPARATORIA ABIERTA

DGBAACSA20RE-008/REV01

SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
DIRECCIÓN GENERAL DEL BACHILLERATO
DIRECCIÓN DE SISTEMAS ABIERTOS

Actividades de aprendizaje y/o ejercicios

Asignatura: Matemáticas IV
Asesor: Zuleica Ojeda Lerma

NOMBRE: __________________________________________________
MATRÍCULA: ________________________________________________
FECHA DE APLICACIÓN:______________________________________

UNIDAD XII. Funciones circulares
MODULO 1
Trigonometría: Es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Estudio
de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante, sus propiedades y
aplicaciones de las funciones circulares.
Distancia entre dos puntos
Consideremos que existen dospuntos A y B en el plano, y nos interesa determinar la distancia que existe entre ellos

Determinamos la distancia del punto AB=d mediante la siguiente formula:

d  ( x2  x1 )2  ( y2  y1 )2
EJERCICIOS
Instrucciones: Obtén la distancia entre los puntos:
a) A(-8,3), B(3,-2)
b) C(-7,2), D(-3,-8)
c) E(-3,-3), F(3,3)
d) G(0,8), H(8,0)
Instrucciones: Obten el perimetro y area de lassiguientes figuras:
a) A(-4,5), B(3,5), C(3,-2), D(-4,-2)
b) A(-4,5), B(3,5), C(5,-2), D(-2,-2)
c) A(-5,0), B(-3,8), C(3,0)
Instrucciones: Obten la distancia de las diagonales del cuadrilatero con vertices:
a) A(-2,5), B(1,11), C(10,2), D(2,-8)
b) A(-1,3), B(5,3), C(5,-1), D(-3,-1)
Circunferencia unitaria
La circunferencia unitaria es el conjunto de puntos del plano que están a la mismadistancia (radio) de un punto fijo
llamado centro. Una circunferencia unitaria es aquella que tiene su centro en el origen y su radio es de 1 unidad.

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Funciones circulares

π/2=90o
P

π=180

P(x,y)

.A

oθ

A=0o
2π=360o

Consideremos una circunferencia unitaria (radio=1) con
centro en el origen, y un punto P de coordenadas (x,y) que pueda
desplazarse sobre la circunferencia, iniciando el desplazamiento a
partir del punto A(1,0). En cada desplazamiento el punto P describe un
arco de la circunferencia.

3π/2=270o
La longitud de un arco (S) que implique un desplazamiento total através de la circunferencia de radio r está dada por:
S = 2πr
En el caso de una circunferencia unitaria como el radio es igual a 1, se tiene que:
S = 2π
Definición del Seno y del Coseno
Si en la circunferencia unitaria de radio r=1 y en el punto en el ángulo θ tiene coordenadas x y y ( ( )
entonces tenemos que:
El coseno se define como el cociente entre la coordenada x y el radio, es decir

()),

, para el radio r=1

,

, para el radio r=1

,

el cual se puede apreciar que variará de 1 a -1
El seno se define como el cociente entre la coordenada ye y el radio, es decir
el cual se puede apreciar que variará de -1a 1
Definición de la Tangente
La tangente del ángulo θ se define como el cociente de seno del ángulo θ sobre coseno del ángulo θ y se expresa como:Definicion de cotangente, secante y cosecante
Estas funciones trigonometricas son el resultado de dividir entre 1 las funciones seno, coseno y tangente.

Para estas funciones racionales, existe la restricción de que el término en el denominador debe ser diferente de cero, en el caso
de que ocurra, el cociente de cualquier número n entre cero es infinita

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Definiciones de las seis funciones trigonométricas
Función

Identidad
trigonométrica

Valor en
Valor en
el
circunferencia
triángulo
unitaria

Función

Seno

Secante

Tangente

Valor en
Valor en
el
circunferencia
triángulo...