Actividades Matemáticas Con El Programa Derive

Actividades matemáticas con el Programa Derive

Introducción

Las tecnologías de la información y de la comunicación son cada vez más importantes en nuestra sociedad y, por tanto, se incluyen continuamente en la metodología de la enseñanza en general. Los programas de cálculo simbólico nos dan la oportunidad de complementar las actividades tradicionales (exposiciones orales, resolución deejercicios, problemas escritos ...) con un apoyo informático, tan necesario hoy en día.
Derive es uno de estos programas de cálculo simbólico, que podemos definir como programas para ordenadores personales, que sirven para trabajar con matemáticas usando las notaciones propias (simbólicas) de esta ciencia. Los programas de cálculo simbólico son capaces de hacer derivadas, integrales, límites yotras operaciones matemáticas. Acostumbran a tener capacidades gráficas (representación de curvas y funciones) y, por descontado, capacidades numéricas que suplen de sobra la mayoría de las calculadoras.
Derive es, seguramente, el más popular y difundido de estos programas porque en la modalidad más sencilla (Derive para DOS clásico) funcionaba en cualquier ordenador personal sin la necesidad de undisco duro que lo albergara y, además, ocupaba menos de la capacidad de un disquete. Hoy en día, Derive para Windows, continua siendo un “pequeño” programa muy accesible e intuitivo, donde su sencillez parece ocultar su gran potencia y versatilidad, cualidades que lo hacen idóneo para iniciarse en este tipo de programas. Además Derive es el programa preferido en el ámbito docente, en la enseñanzasecundaria y en los primeros años de la universidad, ya que es tan fácil de usar que la “informática” se supera al instante y por tanto es casi inmediato empezar a trabajar las “matemáticas”.
Con Derive es muy sencillo factorizar números enteros y polinomios, como también calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor, podemos determinar el valor de números factoriales ycombinatorios, operar con potencias, logaritmos, polinomios y fracciones algebraicas. Se puede utilizar como herramienta de refuerzo para resolver ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones.
El estudio de una función es muy fácil con Derive ya que nos permite determinar derivadas, máximos, mínimos, puntos de inflexión, estudiar la monotonía y la curvatura, representarla, calcular los límites,clasificar las discontinuidades, calcular integrales definidas e indefinidas y aplicarlas al cálculo de áreas.
El trabajo con vectores no es nada complicado. Podemos, de forma sencilla, encontrar el módulo y el argumento de un vector dado y hacer los productos escalar, vectorial y mixto, así como calcular volúmenes utilizando la geometría analítica.
Derive también tiene aplicaciones a la matemáticafinanciera y las matrices. Podemos realizar cualquiera de las operaciones comerciales que, por ejemplo, se estudian en las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales del bachillerato y podemos hacer cálculos con matrices como su suma, resta, producto, matriz inversa, hallar el rango y calcular su determinante. También podemos trabajar con números complejos e incluso definir nuevas funcionesaprovechando las ya existentes.
Aunque Derive está pensado como herramienta de apoyo del área de matemáticas, se puede utilizar en el resto de asignaturas de ciencias para ahorrarse cálculos y obtener de manera más rápida soluciones a los distintos problemas que se puedan plantear. Pero además de todo esto, es posible programar funciones que usen las distintas capacidades del programa, de manera queaumenta sensiblemente el espectro de sus aplicaciones.
Por último decir que Derive se suministra con diversos ficheros de funciones para propósitos diversos como resolver ecuaciones diferenciales, trabajar en álgebra lineal, cálculo numérico, estadística ...

Instalación del programa Derive

Si no disponemos del programa Derive podemos “bajarnos” una versión de evaluación de 30 días de la...