ACTIVIDADES QUE SE SUGIEREN PARA LOS FUTUROS DOCENTES

Educar, 17 (1990) 205-219

CONCEPCIONES ERRÓNEAS EN MATEMÁTICAS.
REVISION Y EVALUACION DE LAS
INVESTIGACIONES
José del Rio Sánchez
I.C.E. U. de Salamanca

RESUMEN
En este articulo se revisan las investigaciones sobre las concepciones erróneas que poseen 10s estudiantes de Enseñanza Primaria y Enseñanza Secundaria acerca de 10s principales temas del curriculum de matemáticas. Se
evalúany se formulan sugerencias para posteriores trabajos.
ABSTRACT
This article examines research in to the erroneous conceptions thta students
in Primary and Secondary Education have about the principal subjects in
the mathematics programme. These conceptions are evaluated and suggestions are made for further studies.

Introducción
Los errores más frecuentes que cometen 10s estudiantes alrealizar ciertas
tareas escolares (contestación a preguntas, formulación de conjeturas, resolución de problemas o ejercicios, discusiones grupales, etc.) han dejado de
ser exclusivamente sancionados para convertirse en el centro de interés de
una linea de investigación muy importante tanto en el campo de la educación matemática como en el de otras materias, desarrolladas, sobre todo,
desde hace 15años. Estos errores son consecuencia de ciertas ideas o concepciones erróneas que normalmente se generan durante el propio proceso

de aprendizaje, aunque, algunas existen ya en 10s estudiantes antes de que
comience el proceso instructivo especifico del tema afectado. La detección
de concepciones erróneas, el analisis de sus causas y el estudio de su evolución a 10 largo de 10s distintosniveles educativos ha sido objeto de numerosos trabajos. El interés didactico de esta linea de investigación es enorme,
sobre todo, para diseñar y aplicar estrategias instructivas que, dentro del
modelo constructivista, aspiren a facilitar un aprendizaje significativo a 10s
estudiantes. En 10s parrafos siguientes, resumimos 10s resultados obtenidos
por las principales investigaciones que se hanocupado de este importante
tema y formulamos las conclusiones pertinentes.

1. Concepciones erróneas en aritmética
Destacamos una investigación sobre números enteros y dos sobre fracciones.
BELL(1986b) se propuso identificar las concepciones erróneas sobre 10s
números enteros en una muestra de 400 niíios de 8-9 años y utilizó para
el10 varias entrevistas y una prueba escrita de 20 items quecubria todos 10s
tipos básicos de problemas con una operación (suma o resta). Detectó las
siguientes ideas erróneas:
1. Subir es aurnentar: 10s niños confunden (tir hacia arriba)) en una escala
con ttaumentar el número)), sin darse cuenta de que en algunos contextos
(listas de discos mas vendidos, números negativos, etc.) una ttsubida))implica una ctdisminución~) (valor absoluto) del número.del
2. Ignorancia del signo negativo: Sucede con frecuencia en la respuesta
a preguntas como &a: ((Un dia en Moscú la temperatura descendió 6' entre
la salida del sol y el mediodia. A la salida del sol era de -7'. ¿Cual era
al mediodia?)).
3. Signo denota región: Se refiere al hecho de que las variaciones en la
región negativa de una escala son afectadas siempre con el signo menos;
porejemplo, respuestas como ttbajó -79) cuando se pregunta por la variación entre -9' y -2'.
4. Fracaso en la inversión: en 10s problemas donde es desconocido el estado inicial, 10s alumnos realizan una inversión del sentido del cambio expresado en el enunciado; por ejemplo: ((El disco favorito de Sandra esta 5 lugares
mas abajo de 10 que estaba hace dos semanas. Durante la primera de estas
dossemanas subió 3 lugares. ~ S u b i ó bajó la segunda semana? ¿Cuantos
o
lugares?)). Casi la mitad de 10s alumnos respondió que bajó o subió dos
lugares.

CLEMENTS CAMPO
y DEL
(1987) se interesaron en estudiar el lenguaje que
usan 10s niños para expresar sus ideas sobre fracciones y las relaciones con
su habilidad para comprender el lenguaje formal tal como aparece en 10s
libros de texto....