ACTIVIDADES Y PROBLEMAS86

TEMAS 8 y 9
ACTIVIDADES FUNCIONES
COORDENADAS CARTESIANAS
1. Escribe las coordenadas de los puntos que aparecen en la figura

2. Representa estos puntos en un eje de coordenadas indicando su cuadrante: A(4,-2) B(0,2) C(-1,3)
D(-1,0) E(4,4) F(2,2) G(-3,2) H(4,-3) I(0,-2) J(1,0)
3. Escribe las coordenadas de los puntos representados en la siguiente figura

4. Indica en qué cuadrante está cada unode los siguientes puntos: A(-2,-5) B(1,2) C(5,0) D(-6,8)
5. Representa los siguientes puntos en el eje de coordenadas:
a) Un punto A de abscisa 4 y ordenada -3
b) Un punto B de abscisa 3 y ordenada -4

FÓRMULAS, TABLAS Y GRÁFICAS
6. La gráfica representa una etapa ciclista. A cada distancia del punto de salida le corresponde una
determinada altitud.
a) ¿Cuál es la variable independiente?
b) ¿Cuándose alcanza la mayor altitud?

7. Dibuja las gráficas de las siguientes funciones con ayuda de tablas de valores:
a) y = -6x
b) y = 4x + 1
c) y = - 5x
d) y = 2 – 3x
8. Escribe la fórmula del perímetro de un triángulo equilátero en función de sus lados.
9. La función f asigna a cada número natural el resultado de sumarle 3 y elevar la suma al cuadrado; y la
función g asocia a cada número naturalel resultado de elevarlo al cuadrado y sumarle 3
a) Escribe las ecuaciones de las dos funciones
b) Halla las imágenes de 2,5 y 0 según f
c) Halla las imágenes de 2, 5 y 0 según g
10. La tabla muestra el nivel de agua que se alcanza en un recipiente que está debajo de un grifo que
gotea con el paso del tiempo.
a) ¿En qué período de tiempo aumenta más el nivel de agua?
b) ¿Cuál es la variableindependiente?
t (min)
0 15 30 60
Nivel de agua (cm) 0 10 14 19
11. En la tabla se representa la temperatura de una persona a lo largo de un día
Hora
0 4 8
12 16 20 24
Temperatura ºC 38 36 36,5 36 38 39 38
a) ¿Cuál es la variable dependiente?
b) ¿Cuándo varió más la temperatura?
c) Explica la variación de temperatura a lo largo del día completo
12. Escribe la fórmula asociada a la tabla
X -2 -1 0 1 2 6
Y-6 -3 0 3 6 36
13. La siguiente gráfica muestra cómo varía la longitud de la sombra de un árbol a distintas horas del día
a) ¿A qué hora la sombra fue menor?
b) ¿Cuánto medía la sombra a las 19:30?
c) ¿A qué horas la sombra mide lo mismo?

14. Un ciclista recorre 480 km y lo hace con velocidad constante de 35 Km/h
a) Haz una tabla que exprese la duración del viaje
b) Escribe la función asociada ala tabla
c) Representa gráficamente la función
15. En una frutería se venden las frutas por piezas en lugar de por kg Cada manzana cuesta 0,15 €
a) Haz una tabla de valores que exprese el precio de la compra si se llevan 1, 2, 3, 4 ó 5 manzanas.
b) Representa gráficamente la función
c) ¿Es continua?

16. La siguiente gráfica muestra la altura a la que estaba el agua en un depósito a lo largo deuna semana
a) ¿Qué día alcanzó la máxima altura? ¿Cuánto medía?
b) ¿Cuándo alcanzó la mínima altura? ¿Qué nivel de agua había?
c) ¿Entre qué días creció el nivel? ¿En cuáles decreció?
d) Si el estudio hubiera durado más días y la función cortase al eje OX en el punto (9,0) ¿qué
significado tenía el punto de corte?

17. Ana fue de excursión, salió caminando a las 10 de la mañana y cuando llevaba unrato andando
decidió volver a casa para coger la bicicleta. La gráfica representa el recorrido y el tiempo.
Contesta:
a) ¿Cuántos km recorrió andando y cuánto tiempo tardó?
b) ¿A qué hora recogió la bicicleta en su casa?
c) ¿Cuántos km recorrió en bicicleta y qué tiempo empleó?
d) ¿Tardó lo mismo en el viaje de ida que de vuelta?
e) ¿Cuánto tiempo duró la excursión?

CONCEPTO DE FUNCIÓN-REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES.
DOMINIO Y RECORRIDO. PUNTOS DE CORTE.
18. Una función asigna a cada número entero el resultado de multiplicarlo por 4 y restarle 1
a) Escribe la fórmula de la función
b) Calcula la imagen de: 7, -2 y 0
19. Indica cuáles de las siguientes gráficas representan una función y cuáles no.
Las que representan función indica: dominio, recorrido y puntos de corte

20. Si...