ActividadUnidad 1

UNIVERSIDAD
ABIERTA Y A DISTANCIA
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA






ALGEBRA LINEAL UNIDAD 1
ESTUDIANTE
JUAN CAMILO MERCADO LÓPEZ
GRUPO 208046_56





TUTORA:
VIVIAN YANETH ALVAREZ ALTAMIRANDA

CEAD UDR
SEPTIEMBRE DEL 2014


DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD


Glosario unidad 1:

Vectores:  es una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, ademásde un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).

Combinación lineal: se dice que es combinación lineal de un conjunto de vectores  si se puede expresar como suma de los vectores de multiplicados cada uno de ellos por un coeficiente escalar

Dependencia lineal: Dado un conjunto finito de vectores, se dice que estos vectores son linealmentedependientes si existen números  , no todos iguales a cero, tales que:

Independencia lineal: Se dirá que son linealmente independientes (ó que el conjunto que forman dichos vectores es linealmente independiente) en caso contrario; es decir que para que una combinación lineal de ellos resulte el vector nulo, necesariamente debe ser con todos los escalares iguales a cero. Esto es .
Matriz: es unarreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base).

Matriz rectangular: Es aquella matriz que no es cuadrada, esto es que la cantidad de filas es diferente de la cantidad de columnas

Matrizfila: Caso especial de matriz horizontal que posee una sola fila.

Matriz columna: matriz vertical que posee una sola columna.

Matriz diagonal: es una matriz cuadrada en que las entradas son todas nulas salvo en la diagonal principal, y éstas pueden ser nulas o no. Así, la matriz D = (di,j) 

Métodos de gauss Jordán: es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema deecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas

Determinantes: Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos.


Glosario unidad 2:

Ecuaciones lineales:  es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo oun anillo conmutativo

Matrices triangulares: Una matriz triangular es un tipo de matriz cuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de su diagonal principal son cero. 

Factorización de matrices: es la descomposición de la misma como producto de dos o más matrices según una forma canónica.

Factorización LU: es una forma de factorización de una matriz como el producto de una matriztriangular inferior y una superior. Debido a la inestabilidad de este método, deben tenerse en cuenta algunos casos especiales, por ejemplo, si uno o varios elemento de la diagonal principal de la matriz a factorizar es cero, es necesario premultiplicar la matriz por una o varias matrices elementales de permutación. 

Superficies cuadricas: Una cuádrica es el lugar geométrico de los puntos del espacio(x,y,z) que verifican una ecuación de segundo grado del tipo


Glosario unidad 3:

Espacios vectoriales: es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo), con 8 propiedadesfundamentales.A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.


Subespacios: Un conjunto no vacío W de un espacio vectorial V es un SUBESPACIO de V si W con las operaciones de suma y multiplicación por un escalar definidas en V es en si mismo un espacio vectorial.

Generadores de espacio vectorial: Cabe concluir pues, que para cualquier...