Acuerdo 592

Para otros usos de este término, véase Fracción (desambiguación).
En matemáticas, una fracción, o número fraccionario, o quebrado (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad dividida entre otra; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fraccióndecimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado [pic].

De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).

Numerador y denominador
Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal uoblícua). En una fracción común a / b el denominador b representa la cantidad de partes en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador a es la cantidad de éstas consideradas.

[editar]Representación gráfica y analítica
[pic]
[pic]
Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4.

Suelen utilizarse círculos o rectángulos (los cuales representan la unidad) divididos en tantas partescomo indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.

▪ Notación y convenciones:
▪ en una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
▪ una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o [pic], pero no 3/-4);
▪una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco multiplicativo de b, de tal modo que [pic]; si tanto a como b son números negativos ( − a / − b), el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;
▪ toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de fracción.
La expresión genérica a / b representa una división algebraica, por lo que el divisor debeser distinto de cero (b [pic]); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito peródico (ver Número periódico).

Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, su expansión decimal será infinita no-periódica.

Una fracción común representa un númeroracional, por lo que las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales.

▪ Ejemplos
[pic]; 3/4 ; 3/4 ; (¾) ; fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%;
[pic]; fracción: numerador x² y denominador (x+3)(x-3), el valor decimal dependerá del valor de la variable x.[editar]Clasificación de fracciones

|  |1/2 |
| |un medio |
| | |
| |1/3 |
| |un tercio |
| | |
| |1/4 |
| |un cuarto |
| ||
| |1/5 |
| |un quinto |
| | |
| |1/6 |
| |un sexto |
| | |
| |1/7 |
| |un séptimo |
| | |
||1/8 |
| |un octavo |
| | |
| |1/9 |
| |un noveno |
| | |
| |1/10 |
| |un décimo |
| | |
| |1/11...