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PROBLEMAS

Calor y energía térmica

1. Considere el aparato de Joule descrito en la figura. Las dos masas son de 1.50 kg cada una y el tanque se llena con 200 g de agua. ¿Cuál es el aumento
de la temperatura del agua después de que las masas descienden una distancia de 3.00 m?


Solución:
Suponiendo que toda la energía potencial se convierte en calor, elaumento en
la temperatura es
∆T = 2mgh/maguaC = 2(1.5 kg)( 9.81 m/s )(3 m)/(0.2 kg)(1480 J/kg C) = 0.29 C

2. Una persona de 80 kg que intenta de bajar de peso desea subir una montaña para quemar el equivalente a una gran rebanada de pastel de
chocolate tasada en 700 calorías (alimenticias). ¿Cuánto debe ascender la persona?

Solución:
mgh = Q =700 x 10 cal x 1.480 J/cal = 1036 x 10 J
la altura h = Q/mg = (1036 x 10 J)/(80 kg)(9.81 m/s ) = 1,320 m.

3. El agua en la parte superior de las cataratas del Niágara tiene una temperatura de 10°C. Si ésta cae una distancia total de 50 m y toda su energía
potencial se emplea para calentar el agua, calcule la temperatura del agua en el fondo de la catarata.Solución:
Energía potencial: Ep = mgh
Calor absorbido por el agua para elevar su temperatura: Q = mC∆T La energía potencial se transforma en calor: Ep = Q
∆T = gh/C = (9.81 m/s )(50 m)/4186 J/kg C) = 0.117 C
Tf – Ti = 0.117


Capacidad calorífica, calor específico y calor latente

4. ¿Cuántas calorías de calor son necesarias para aumentar la temperatura de 3.0 kg de aluminio de 20°Ca 50°C.

Solución:
Q = mCAl∆T = (3000 g)(0.215 cal/g C)(50 C – 20 C) = 19,350 calorías.

5. La temperatura de una barra de plata aumenta 10.0°C cuando absorbe 1.23 kJ de calor. La masa de la barra es de 525 g. Determine el calor específico de la plata.

Solución:
Q = mCHg∆T Despejando CHg
CHg = Q/m∆T = (1230 J)/(525 g)(10 C) = 0.234 J/g C

6. Si 100 g de agua a100°C se vierten dentro de una taza de aluminio de 20 g que contiene 50 g de agua a 20°C, ¿cuál es temperatura de equilibrio del
sistema?

Solución:
Sean m1 = 100 g, m2 = 50 g, m3 = 20 g, Ca = 1 cal/ g C, el calor especifico del agua, Chg = 0.215 cal/ g C, el calor especifico del aluminio y Tf la temperatura
final del sistema:

m1Ca (100 C - Tf) = m2Ca(Tf – 20 C) +m3Chg(Tf - 20 C)

Despejando Tf, se obtiene

m C 100 C + m C 20 C + m C
m C +

Sustituyendo los valores de los parámetros conocidos, se obtiene que Tf = 78.3 C

7. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio final cuando l0 g de leche a 10°C se agregan a 160 g de café a 90°C? (Suponga que las capacidades caloríficas de
los dos líquidos son las mismas que las del agua,e ignore la capacidad calorífica del recipiente).

Solución:
Sea mleche = 10 g, Tleche = 10 C, Cleche la capacidad calorífica de la leche, mcafe = 160 g, Ccafe la capacidad calorífica del cafe, Tcafe = 90 C, Tf, la temperatura
final de la mezcla. El balance de energía nos da como resultado que mlecheCleche(Tf – Tleche) = mcafeCcafe(Tcafe – Tf)
Despejando la temperatura final dela mezcla, Tf, resulta

mC T +
mC +

como Cleche = Ccafe, la ecuación se simplifica a la siguiente

mT +
m +

sustituyendo los valores, de obtiene
Tf = 85.29 C

8. a) Un calorímetro contiene 500 ml de agua a 30°C y 25 g de hielo a 0°C. Determine la temperatura final del sistema. b) Repita el inciso a) si 250 g de
hielo están presentes inicialmente a 0°C.Solución:
(a) Sean m1 = 500 g, m2 = 25 g, Tf la temperatura final del sistema, Ca = 4.186 J/g C, el calor especifico del agua, Lf = 3.33 x 10 J/g el calor latente de fusión
del hielo. El balance térmico es el siguiente:
calor cedido por el agua a 30 C = calor de fusión del hielo + calor absorbido por m1 + m2 para alcanzar su temperatura de equilibrio. Es decir,
Qm1 = Qm2 + QLf....