Acv 2014 A 01

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Preguntas Propuestas

Aritmética
5. Dado el siguiente conjunto

Teoría de conjuntos I

1. Sea el conjunto A={8; {1; 2}; {{7}}; 4; 3}. Determine cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas.
2 ∈ A {3; 4} ∈ A
{{7}} ∈ A
7 ∉ A
4 ∉ A 8 ∈ A

{2; 1} ∈ A {7} ∉ A
A)
4
B) 5

D) 6

B={(2x+1) ∈ N / – 5 < x ≤ 6}






A) 19
B) 29
D) 18

}

2 ≤ x < 15; x ∈ Z

determinecuál de las siguientes alternativas
es incorrecta.
A) El cardinal de B excede en ocho al cardinal
de A.
B) 6 es un elemento de ambos conjuntos.
C) Todos los elementos de A son enteros.
D) La suma de los elementos de B es 26.
E) 7,5 es un elemento de B.

M={28; 40; 54; 70; ...; 460}

C) M={(n2+2n)/3 ≤ n ≤ 20 ∧ n ∈ Z}
D) M={n(n+3)/3 < n ≤ 20}
E) M={n(n+3)/3 < n ≤ 20 ∧ n ∈ Z}

8. ¿Cuál de lasalternativas no representa al conjunto N =





A={2x+3 / 8 ≤ 3x+4 < 24 ∧ x ∈ Z} y
B={(3m – 2) ∈ A / 4 ≤ m ≤ 10}
Halle el cardinal del conjunto B.




A) 2
B) 3
D) 5

{

}

17 21 25 29
101
por com; ;
;
; ...;
7 9 11 13
49

prensión?

{
{
{
{
{

}
}
}

A)

4 n + 13
n ∈ Z+ ∧ n < 23
2n + 5

B)

4n + 1
n ∈ Z ∧ 4 ≤ n ≤ 25
2n − 1

C) 2 +

4. Se sabe que

C) 4
E) 7

C) 20
E) 23

B) M={n(n+3)/4≤ n ≤ 21 ∧ n ∈ N}


 2x + 3 
 ∈ Z 2 < x ≤ 15 y
 5 


...

6. Si A={(x/2+4) ∈ Z / – 7 ≤ x < 6; x ∈ Z} y

A) M={n2+n/3 ≤ n ≤ 20 ∧ n ∈ Z}

3. Si A =  



A) 108
B) 91 C) 81
D) 78 E) 100



UNI 2005 - II

x+3
2

calcule la suma de los elementos de A.

7. Determine el siguiente conjunto por comprensión.

A) si – 3 ∈ Q, entonces – 3 ∈ P.
B) si 13 ∉ P, entonces 13 ∉ Q.
C) si 10∉ Q, entonces 10 ∉ P.
D) si 0,10 ∈ Q, entonces 0,10 ∉ P.
E) si 1 ∉ Q, entonces 1 ∈ P.

{



halle n(A)+n(B).

2. Sean P y Q conjuntos tales que:
Si p ∈ P, entonces p ∈ Q. Luego se puede afirmar que

B=


}

2x + 3
<7
5

A = ( x + 1) ∈ Z + 4 <



C) 3
E) 7

{



D)

3
n ∈ N ∧ n ≤ 22
2n + 5

}

4n + 5
3 ≤ n ≤ 24
2n + 1

E) 2 +

}

3
n ∈ N ∧ 3 < n < 26
2n − 1
2

Aritmética
13. El siguienteconjunto

Teoría de conjuntos II

9. Sean a, b y c enteros; K=a+b+c.


Si {(a2+9); (b – c – 5)}={– 1; – 6a; (a2+b2 – 7)},
halle la suma de todos los valores que tome K.




A) –15
B) –14
D) 1




C) – 7
E) 8

A) 18
B) 20 C) 24
D) 22 E) 14

UNI 1989

10. Dado el conjunto

A={φ; 5; {2}; {1; 3}; 6; {φ}; {2; 2}}


¿cuántas de las siguientes proposiciones son
verdaderas?
I.{φ} ⊂ A

II. {1; 3} ∈ P(A)

III. {2; 6} ⊄ A

IV. {φ; 5; 3; 6} ⊂ P(A)
V.
n(A)=6



A) 2
B) 3
D) 5

C) 4
E) 1

11. Sea A={2; 3; 5; 8}. Determine la verdad (V) o
falsedad (F) de las siguientes expresiones y elija la secuencia correcta.
I.
∃ x ∈ A / ∀ y ∈ A: x2+y ≥ 68
II.
∀ x ∈ A: ∃ y ∈ A / x2 > 2y

III. ∃ x ∈ A: ∃ y ∈ A/ ∀ z ∈ A: x+y ≤ z2
IV.
∀ x ∈ A: ∃ y ∈ A / 12 ≤ x2+y2 ≤ 70A) FFVV
B) VFVV C) FFVF
D) FVFF E) VFVF

14. Dados los siguientes conjuntos





A={– 2; 0; 1; 3; 5}
B={– 3; – 1; 0; 2; 4}
indique la secuencia correcta de verdad (V) o
falsedad (F) según las siguientes proposiciones.



I. ∃ x ∈ A / ∃ y ∈ B / ∀ z ∈ A: x – y < z



II. ∀ x ∈ A: ∀ y ∈ B: x+2y ≥ – 7

III.
∀ x ∈ A : ∃y ∈ B

3

B=

{
{

}

2x − 1
∈ Z+ x ∈ Z ∧ x ≤ 3
3

}

2x − 1
∈Z+ x < 3
3

C = {( 2 y − 1) ∈ A y ∉ B}











A) II y III
B) solo III
C) I y IV
D) I y II
E) solo I

15. El conjunto A posee 120 subconjuntos con más
de un elemento; además, el conjunto B posee
siete subconjuntos no nulos que son disjuntos
con A. ¿Cuántos subconjuntos de A son disjuntos con B si B posee seis elementos?



A) 31
B) 8
D) 15

C) 7
E) 16

16. ¿Cuántossubconjuntos no nulos, que no
sean binarios, tienen en común los conjuntos
{2; 3; 5; 6; 8} y {1; 3; 5; 7; 8}?

x+3
∈ Z+
y −1

A) FFV
B) VFF C) VFV
D) VVF E) VVV

A=

de las siguientes proposiciones, ¿cuáles son
incorrectas?
I. Los conjuntos A y B no son iguales.
II. El conjunto C es un conjunto vacío.
III. El conjunto B es unitario.
IV. Los conjuntos B y C son disjuntos.

12. Dados los...