ADA 2

right7028673Alejandro Calixto Córdova 08/09/2015
Alejandro Calixto Córdova 08/09/2015
center4354508Analisis Vectorial
Analisis Vectorial
center683023Facultad de Ingeniería
Facultad deIngeniería
center0Universidad Autónoma de Yucatán
Universidad Autónoma de Yucatán

125349085725


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right162285Actividad 2.- Graficación y derivación de curvas
Actividad 2.- Graficación yderivación de curvas

Dibuje las curvas punto a punto utilizando las ecuaciones paramétricas dadas bajo.
x=1+t;y=t2-4t;0≤t≤5right635000
t x y
0 1 0
1 2 -3
2 2.414 -4
3 2.732 -3
4 3 0
53.236 5

x=2cos(t);y=t-cos(t);0≤t≤2πt x y
0 2 -1
π20 1.57
π-2 4.14
3π20 4.71
2π2 5.28
right910900
x=5sin(t);y=t2;-π≤t≤πt x y
-π0 9.86
-π2-5 2.46
00 0
π25 2.46
π0 9.86
right2349500x=e-t+t;y=e-t-t;-2≤t≤2t x y
-2 5.38 9.38
-1 1.71 3.71
0 1 1
1 1.36 -0.63
2 2.13 -1.86
right17208500



Elimine el parámetro para encontrar las ecuaciones cartesianas de la curva.x=sin(θ);y=cos(θ);0≤θ≤π1503001101214600
x2+y2=sin2θ+cos2θ=1Para 0≤θ≤π tenemos que 0≤x≤1 ; -1≤y≤1x=4cos(θ);y=5sin(θ);-π2≤θ≤π21280160157543500
cosθ=x4;sinθy5cos2θ+cos2θ=1x216+y225=1Para -π2≤θ≤π2 temos que 0≤x≤4;-5≤y≤5x=4sin2(θ);y=4cos2(θ);0≤θ≤2πcenter106237000
sin2θ+cos2θ=1x4+y4=1Para 0≤θ≤2π temos que 0≤x≤4;0≤y≤4 x=sec(θ);y=tan(θ);-π2≤θ≤π2x2=sec2θ;y2=tan2θsec2θ=tan2θ+1x2=y2+1∴x2-y2=1y=x2-1Para -π2≤θ≤π2 temos que1≤x<∞;-∞<y<∞center31955300
Encuentre dydx.
x=t-t3 ;y=2-5t dxdt=1-3t2dydt=-5dydx=-51-3t2=-51-3t2x=tet ;y=t+etdxdt=et+tetdydt=1+etdydx=1+etet+tet=1+etet(1+t)Encuentre la ecuación de latangente a la curva en el punto correspondiente al valor dado al parámetro.
x=t4+1;y=t3+t;t=-1Sustituyendo
x=-14+1=2y=-13+-1=-2(2,-2)Derivando
dxdt=4t3dydt=3t2+1dydx=3t2+14t3Hallando la pendiente3t2+14t3=3(-1)2+14(-1)3=4-4=-1Hallando la ecuación
y-y1=m(x-x1)y+2=-1x-2y+2=-x+2x+y=0x=2t2+1;y=t33-t;t=3
Sustituyendo
x=232+1=19y=333-3=6(19,6)Derivando
dxdt=4tdydt=t2-1dydx=t2-14tHallando la...