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COLEGIO NACIONAL

Guía de Matemática Parábola”




NOMBRE : _____________________________________CURSO: _______________ FECHA: ___________

Según la inclinación del plano respecto a la recta L (eje del cono), la curva que se obtiene es una circunferencia, una elipse, una parábola o una hipérbola.PARÁBOLA: [pic]




Ecuaciones canónicas de la parábola.


















Si consideramosuna parábola con vértice V(0,0), su ecuación canónica es [pic]
Si le aplicamos una traslación T(h,k), obtenemos la ecuación principal de la parábola con vértice V(k,k):[pic]



1. Determina los elementos de la parábola cuyas ecuaciones son: (Graficar)

a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]





2. Determina la ecuaciónde la parábola, dados los siguientes elementos:

a) [pic]; [pic] b) [pic] [pic]
c) [pic]; [pic] d) [pic]; [pic]

3. Calcula los elementos de laparábola cuya ecuación es:

a) [pic] b) [pic]
c) [pic] d) [pic]


4. Determina la ecuación general de cada una de las siguientes parábolas, dados los elementos que seIndican.
a) [pic]; [pic] b) [pic];[pic]
c) [pic]; [pic] Y d) [pic]; [pic]
5. Determina la ecuación de la parábola que cumple las siguientes condiciones:a) Vértice (7,1); Foco (5.1) b) Vértice (11,4); Foco (15.4)
c) Vértice (8,-3); Foco (8.-1) d) Foco (8,3) ;Directriz : x = 7
e) Vértice (0,4); Directriz : x = 4 f)Foco (6.1) ; Directriz : x = -2
g)Vértice (2,2), pasa por el punto (-4,4),eje focal paralelo al eje y

6. Calcula los elementos principales de las siguientes parábolas.
a) x² - 4x...