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En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función desu radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de lavelocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad dela que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
En análisis matemático, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere a una regla que asigna a cada elemento de unprimer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo, cada número entero posee un únicocuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):... 
−2 → +4, 
−1 → +1, 
±0 → ±0, 
 
 
+1 → +1, 
+2 → +4, 
+3 → +9, 
... 
Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto de los números naturales N.Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas, no son el único ejemplo: puede imaginarse una función que a cada palabra delespañol le asigne su letra inicial:
...,
Estación → E,
Museo→ M,
Arroyo → A,
Rosa → R,
Avión → A,
.


En tiro vertical, la altura máxima es el punto en el que el objeto alcanza su punto mas alto, en ese punto su energia cinética es cero, ya que no haymovimiento,su velocidad es V=0, pero su energia potencial mayor. 
Recuerda que la energia potencial depende de la altura, osea, a mayor altura, mayor energia potencial. 

Por ejemplo:Un cuerpo es lanzadoverticalmente hacia arriba con una velocidad inicila de 53m/seg .considera que la aceleración es de 10m/segundo cuadrado. 
¿cuál es su altura máxima? 

Rta: para esto usamos: h= Vf2 - Vo2 / -2g ...