adaptacion

.MATEMÁTICA
1Lógica proposicional 

1.1El lenguaje de la lógica proposicional 

1.1.1 Proposiciones atómicas y proposiciones moleculares 
La  lógica  proposicional  trata  sobre  la  verdad o  la  falsedad  de  lasproposiciones  y  de  cómo  la  verdad  se  transmite  de  unas  proposiciones(premisas)  a  otras  (conclusión).  Una  proposición  es  la  unidad  mínima  designificado susceptible de ser verdadera o falsa. 

Debemos  distinguir  dos  tipos  de  proposiciones:  las  proposiciones atómicas  y  las  proposiciones  moleculares.  Las  proposiciones  atómicas son aquéllas que no se componen de otras proposiciones 
La proposición 

Todos los hombres son mortales

es  una  proposición  atómica  porque  ninguno  de  sus  elementos  componentes  esuna  proposición.  Como podemos  observar,  una  proposición  atómica  es verdadera  o  falsa,  y  su  verdad  o  falsedad  no  depende  de  otras proposiciones, sino de cómo es la realidad. Si hubiera algún hombre inmortal, la proposición del ejemplo sería falsa. 

Las  proposiciones  moleculares  son  aquéllas  que  están  compuestas  por proposiciones atómicas. Un ejemplo de proposición molecular sería: 

Voy a comprar pan y atomar un café

La proposición del ejemplo es molecular porque se compone de dos proposiciones atómicas: 

Voy a comprar pan
Voy a tomar un café

Estas  dos  proposiciones  atómicas  están conectadas  mediante  la  partícula ‘y’. Una proposición molecular será verdadera o falsa, pero a diferencia de lo que ocurre  con  las  proposiciones  atómicas,  su  verdad  o  falsedad  no  depende directamente  de  la  realidad,  sino  que  depende  o  es  función  de la verdad o falsedad  de  las  proposiciones  atómicas  que  la  componen.  Esto  significa  que si quiero saber si es verdadero o falso que voy a comprar pan y a tomar un café, es necesario  que  conozca  la  verdad  o  falsedad  de  ‘voy  a  comprar  pan’  y  de  ‘voy  a tomar un café’ por separado.  ...