adas

VECTORES UNITARIOS  EN EL PLANO
Hemos estudiado los vectores  a los que llamamos unitarios porque sus módulos valen 1.
 
En la figura siguiente:

Elproducto punto o producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.Expresión analítica del producto punto


Ejemplo
Hallar el producto punto de dos vectores cuyas coordenadas en una base ortonormal son: (1, 1/2, 3) y (4, −4,1).

(1, 1/2, 3) · (4, −4, 1) = 1 · 4 + (1/2) · (−4) + 3 · 1 = 4 −2 + 3 = 5
Vector unitario es el que su módulo vale 1.
 
Teniendo en cuenta  la definición devector unitario podemos decir que las coordenadas de un vector unitario pueden ser distintas a cero y a 1. Lo único que debes tener en cuenta es que su módulovalga 1.

Vector en el espacio

Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado que tiene su origen en un punto y su extremo en el otro.Componentes de un vector en el espacio
Si las coordenadas de A y B son: A(x1, y1, z1) y B(x2, y2, z2) Las coordenadas o componentes del vector  son las coordenadas delextremo menos las coordenadas del origen.





Producto punto o escalar
El producto punto o producto escalar de dos vectores es un número real que resultaal multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.

Expresión analítica del producto punto

Ejemplo
Hallar el producto punto de dosvectores cuyas coordenadas en una base ortonormal son: (1, 1/2, 3) y (4, −4, 1).
(1, 1/2, 3) · (4, −4, 1) = 1 · 4 + (1/2) · (−4) + 3 · 1 = 4 −2 + 3 = 5