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RESUMEN

El objetivo consiste en obtener el modelo dinámico de un péndulo invertido sobre base amóvil empleando la metodología de Euler-Lagrange y aplicar una estructura de control PD usando el método de moldeo de energía. Además, realizar la simulación del modelo dinámico y el control en dos plataformas de simulación.INTRODUCCIÓN

SIMNON es un programa que resuelve ecuaciones diferenciales y en diferencias en forma numérica. Por tanto es capaz de simular el comportamiento de sistemas continuos representados mediante ecuaciones diferenciales, así como sistemas discretos representados mediante ecuaciones en diferencias. Puede también ser utilizado para simular sistemas compuestos, esto es, formadospor subsistemas, que en general pueden ser de distinta naturaleza. Este tipo de sistemas son un común ejemplo de aquellos encontrados en la Ingeniería de Control.

El simulador SIMNON ha sido utilizado en muchas universidades del mundo para apoyo en educación e investigación en disciplinas como el Control Automático, Biología, Ingeniería Química, Economía, Ingeniería Eléctrica, etc. TambiénSIMNON ha sido utilizado en la industria para la Simulación de Sistemas de Control

El péndulo invertido es uno de los ejemplos más conocidos de sistemas para estabilizar, fue ampliamente estudiado por la comunidad científica, y actualmente es un problema importante de control, ya que cada vez hay más sistemas que pueden aproximarse con este modelo. El interés de este trabajo reside en obtener unmodelo matemático que describa la dinámica del sistema, por lo que se emplea la metodología de Euler-Lagrange la cual considera la diferencia de energía presente en el sistema (cinética y potencial). Se hace uso de la técnica conocida como moldeo de energía en la estructura de control PD para controlar al péndulo. Uno de los pasos más importantes del modelado y control consiste en la validaciónmediante una simulación. Por lo que las expresiones matemáticas del modelo dinámico y las estructuras de control son evaluadas en la plataforma de simulación SIMNON®, la cual es una herramienta que utiliza un conjunto de elementos para describir el comportamiento de sistemas no lineales, como lo es el modelo dinámico, el cual describe desde un punto de vista matemático el comportamiento del sistema aun estímulo específico. Por lo tanto la validación se realiza al comparar el comportamiento de la simulación con el del sistema real.
El trabajo está organizado de la siguiente forma: en la sección II se realiza una breve descripción del prototipo mecánico, en la sección III se describen las ecuaciones de Euler-Lagrange y se obtienen las ecuaciones del modelo dinámico del péndulo; en la secciónIV se describe la técnica de moldeo de energía con un controlador lineal tipo PD y se realiza su comprobación de estabilidad por Lyapunov,























PROBLEMA
Graficar una señal escalar u(t-5) en una ventana de tiempo de 10 seg.
CODIFICACION
Abrir la aplicación SIMNON.EXE Escribimos: $NE Presionamos ENTER.
Nos aparece una nueva ventana en la cual debemosasignar el nombre a la primera parte de nuestro código, el cual será para este caso:
PEREZ01.T



IMPORTANCIA DE LA SIMULACIÓN
En la actualidad, la modelización y la simulación es una actividad indispensable cuando nos enfrentamos con el análisis y diseño de sistemas multidisciplinares de cierta complejidad.
El objetivo es ayudar o dar el soporte necesario al diseñador durante el proceso dediseño, análisis y diagnosis de sistemas ingenieriles. El software debe complementar el talento del diseñador para que éste pueda modelar y simular de forma lo más eficientemente posible. El software hace posible establecer una valoración final antes de que los sistemas sean construidos, y pueden aliviar la necesidad de experimentos caros y dar soporte a todas las etapas de un proyecto desde el...