ADC Y Cuestionario
Páginas: 5 (1042 palabras)
Publicado: 20 de junio de 2015
Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Unidad Zacatenco
Ingeniería en Control y Automatización
Interfaces y Micro controladores
Prof.: Luis Godoy Rodríguez
Convertidor Analógico-Digital
Bautista Álvarez David
Fernández Lara Jorge
Trujano Moreno Víctor Armando
Grupo: 7AM2
El proceso de conversión de una señal analógica a una digital consta decuatro partes; muestreo, cuantización, codificación y recodificación, a continuación las explicaremos.
Muestreo:
Existen muchas maneras de muestrear una señal, la más común es el muestreo periódico o uniforme. Este proceso se describe mediante la relación
x(n) = xa (nT ) a = –∞ < n < +∞
Donde x(n) es la señal en tiempo discreto obtenida tomando muestras de la señal analógica xa(t) cada T segundos.El intervalo de tiempo T entre dos muestras sucesivas se denomina periodo de muestreo o intervalo de muestreo, y su reciproco (1/T = Fs) se llama frecuencia de muestreo (Hz).
El muestreo periódico establece una relación entre las variables t de tiempo continuo y n de tiempo discreto. De hecho, estas variables se relacionan linealmente a través del periodo de muestreo T o equivalentemente, através de la velocidad de muestreo como:
t = nT = n/T
Como consecuencia, existe una relación entre la variable frecuencia F de las señales analógicas y la variables frecuencia f de las en tiempo discreto.
f = F / Fs
La relación dada justifica el nombre de frecuencia normalizada o relativa, que se usa a veces para describir a la variable f. Como se ve, se puede usar a f para determinar a lafrecuencia F solo si la frecuencia de muestreo Fs es conocida.
La señal en tiempo discreto es expresada como:
x(n) = Acos(2πnf +θ )
Cuantización:
Es el proceso de convertir valores continuos [p.e. voltajes] en series de valores discretos.
Mientras que el muestreo representa el tiempo de captura de una señal, la cuantización es el componente amplitud del muestreo. En otras palabras, mientras que elmuestreo mide el tiempo (44,100 muestras por segundo), la cuantización es la técnica donde un evento analógico es medido dado un valor numérico.
Para hacer esto, la amplitud de la señal es representada en una serie de pasos discretos. Cada paso está dado entonces por un número en código binario que digitalmente codifica el nivel de la señal. La longitud de la palabra determina la calidad de larepresentación. Una vez más, una palabra más larga, mejora la calidad de un sistema (comparando una palabra de 8 bits con una de 16 bits o 32 bits).
El bit de resolución de un sistema define el rango dinámico del sistema.
Por ejemplo:
8 bits equivale a 256 estados
16 bits equivalen a 65,536 estados
Entonces, se debe de tomar muestras a tiempos menores y se debe de cuantizar a mayoresniveles (bits), si sucede lo contrario suceden errores de cuantización.
Codificación
Después de realizada la cuantización, los valores de las tomas de voltajes se representan numéricamente por medio de códigos y estándares previamente establecidos. Lo más común es codificar la señal digital en código numérico binario.
La codificación permite asignarle valores numéricos binarios equivalentes alos valores de tensiones o voltajes que conforman la señal eléctrica analógica original.
La siguiente tabla muestra los valores numéricos del 0 al 7, pertenecientes al sistema decimal y sus equivalentes en código numérico binario. En esta tabla se puede observar que utilizando sólo tres bits por cada número en código binario, se pueden representar ocho niveles o estados de cuantización.
Valores envolt en Sistema Decimal
Conversión a Código Binario
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
Para esta codificación se puede establecer el voltaje que usaremos para cada código binario, usando el Voltaje de referencia máximo y el Voltaje de Referencia mínimo:
Esto nos dará, cada cuantos volts cambiará el código binario. Por ejemplo, si nuestro voltaje máximo de referencia es 5 V y el...
Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Unidad Zacatenco
Ingeniería en Control y Automatización
Interfaces y Micro controladores
Prof.: Luis Godoy Rodríguez
Convertidor Analógico-Digital
Bautista Álvarez David
Fernández Lara Jorge
Trujano Moreno Víctor Armando
Grupo: 7AM2
El proceso de conversión de una señal analógica a una digital consta decuatro partes; muestreo, cuantización, codificación y recodificación, a continuación las explicaremos.
Muestreo:
Existen muchas maneras de muestrear una señal, la más común es el muestreo periódico o uniforme. Este proceso se describe mediante la relación
x(n) = xa (nT ) a = –∞ < n < +∞
Donde x(n) es la señal en tiempo discreto obtenida tomando muestras de la señal analógica xa(t) cada T segundos.El intervalo de tiempo T entre dos muestras sucesivas se denomina periodo de muestreo o intervalo de muestreo, y su reciproco (1/T = Fs) se llama frecuencia de muestreo (Hz).
El muestreo periódico establece una relación entre las variables t de tiempo continuo y n de tiempo discreto. De hecho, estas variables se relacionan linealmente a través del periodo de muestreo T o equivalentemente, através de la velocidad de muestreo como:
t = nT = n/T
Como consecuencia, existe una relación entre la variable frecuencia F de las señales analógicas y la variables frecuencia f de las en tiempo discreto.
f = F / Fs
La relación dada justifica el nombre de frecuencia normalizada o relativa, que se usa a veces para describir a la variable f. Como se ve, se puede usar a f para determinar a lafrecuencia F solo si la frecuencia de muestreo Fs es conocida.
La señal en tiempo discreto es expresada como:
x(n) = Acos(2πnf +θ )
Cuantización:
Es el proceso de convertir valores continuos [p.e. voltajes] en series de valores discretos.
Mientras que el muestreo representa el tiempo de captura de una señal, la cuantización es el componente amplitud del muestreo. En otras palabras, mientras que elmuestreo mide el tiempo (44,100 muestras por segundo), la cuantización es la técnica donde un evento analógico es medido dado un valor numérico.
Para hacer esto, la amplitud de la señal es representada en una serie de pasos discretos. Cada paso está dado entonces por un número en código binario que digitalmente codifica el nivel de la señal. La longitud de la palabra determina la calidad de larepresentación. Una vez más, una palabra más larga, mejora la calidad de un sistema (comparando una palabra de 8 bits con una de 16 bits o 32 bits).
El bit de resolución de un sistema define el rango dinámico del sistema.
Por ejemplo:
8 bits equivale a 256 estados
16 bits equivalen a 65,536 estados
Entonces, se debe de tomar muestras a tiempos menores y se debe de cuantizar a mayoresniveles (bits), si sucede lo contrario suceden errores de cuantización.
Codificación
Después de realizada la cuantización, los valores de las tomas de voltajes se representan numéricamente por medio de códigos y estándares previamente establecidos. Lo más común es codificar la señal digital en código numérico binario.
La codificación permite asignarle valores numéricos binarios equivalentes alos valores de tensiones o voltajes que conforman la señal eléctrica analógica original.
La siguiente tabla muestra los valores numéricos del 0 al 7, pertenecientes al sistema decimal y sus equivalentes en código numérico binario. En esta tabla se puede observar que utilizando sólo tres bits por cada número en código binario, se pueden representar ocho niveles o estados de cuantización.
Valores envolt en Sistema Decimal
Conversión a Código Binario
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
Para esta codificación se puede establecer el voltaje que usaremos para cada código binario, usando el Voltaje de referencia máximo y el Voltaje de Referencia mínimo:
Esto nos dará, cada cuantos volts cambiará el código binario. Por ejemplo, si nuestro voltaje máximo de referencia es 5 V y el...
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