Adem

PRÁCTICA 1: ANOVA 1 FACTOR

EJERCICIO 1
Rentabilidad de valores bursátiles (archivo: contest.sav)
The Wall Street Journal llevó a cabo un concurso de selección de valores bursátiles en febrero de 2000. En el experimento, se utilizaron tres métodos diferentes para seleccionar valores que se suponía iban a tener un buen comportamiento durante los cinco meses siguientes. Cuatro profesionales deWall Street, considerados expertos en selección de valores, escogieron cuatro valores. Otra selección fue llevada a cabo por lectores de The Wall Street Journal, escogidos aleatoriamente. Los últimos cuatro fueron escogidos lanzando dardos a un tablero con una lista de valores. Las rentabilidades desde febrero de 2000 hasta julio de 2000 aparecen en la siguiente tabla (nótese que durante esteperiodo la rentabilidad promedio del Dow Jones Industrial fue del 1,7 %).

1. Establezca cada uno de los componentes del problema tal y como lo enfocaría
ANOVA (elementos, característica, factor).
Elementos: valores bursátiles
Caracteristicas: rentabilidad
Factor: criterio de elección

2. ¿Hay evidencia de diferencias significativas en la rentabilidad promedio de las tres categorías?Justifique la respuesta (utilizar α = 0, 05; utilizar también α = 0,10).
Asimismo, calcule los intervalos de confianza individuales correspondientes a cada una de las tres medias poblacionales.
Preciso para el analisis ANOVA:
1) calcular medias
2) si son las diferencias de las medias significativas

Analizar  Compara medias  ANOVA en un factor (Factor: criterio eleccion; variable dependiente:rentabilidad)  opciones (descriptivos y gráfico de medias).

Descriptivos
Return

N
Media
Desviación típica
Error típico
Intervalo de confianza para la media al 95%
Mínimo
Máximo





Límite inferior
Límite superior


1,00
4
-6,5500
34,59003
17,29501
-61,5905
48,4905
-45,90
23,40
2,00
4
-17,3250
58,29805
29,14902
-110,0902
75,4402
-79,80
54,00
3,00
4
-40,225042,67289
21,33645
-108,1271
27,6771
-96,20
3,90
Total
12
-21,3667
44,32765
12,79629
-49,5311
6,7978
-96,20
54,00

Aquí podemos observar que:
La media del grupo 1 (expertos) Y1= -6.55%
Grupo 2 (lectores) Y2 = -17.33%
Grupo 3 (dardos) Y3 = -40.23%
Según los analistas la rentabilidad ha bajado un poco, mientras que para los que han tirado losdardos, la rentabilidad ha bajado mucho.

ANOVA
Return

Suma de cuadrados
gl
Media cuadrática
F
Sig.
Inter-grupos
2366,022
2
1183,011
,553
,594
Intra-grupos
19248,325
9
2138,703


Total
21614,347
11




Para ver si las medias de los grupos difieren, tenemos que tener claro que:
H0: µ1= µ2 = µ3
H1: µ1≠ µ2 ≠ µ3
Donde la hipotesis nula nos dice que las diferencias entrelas medias de los grupos no son significativas, mientras que la hipotesis alternativa nos dice que las diferencias entre las medias de los grupos son significativas.
Para ver si podemos rechazar o no la hipotesis nula, tenemos que mirar la tabla de Anova: donde podemos observar que la F = 0.553, y por tanto podemos decir que no podemos rechazar la hipotesis nula si la comparamos con las tablas.(en las tablas mirariamos la tabla de distribución F, con dos grados de libertad en el numerador y dos grados de libertad en el denominador).
Pero mirando la tabla de ANOVA vemso que el p-valor = 0.594, con lo que no podemos rechazar H0 porque el p-valor es muy alto tanto a un nivel de significación del 5% como del 10%. Por lo tanto, aunque las medias difieren, no podemos rechazar H0 (mediasiguales) así pues el factor (criterio) no es relevante.
Como no rechazamos H0 podemos decir que no existen diferencias significativas entre las tres categorías.

Intervalos de confianza
Para calcular los intervalos de confianza tenemos que mirar la tabla de descriptivos que ya hemos obtenido:
Descriptivos
Return

N
Media
Desviación típica
Error típico
Intervalo de confianza para la media...