adfakgfas

EXERCICIS DE PROBABILITAT AMB SOLUCIÓ.

1. Quina és la probabilitat que en llançar dos daus correctes la diferència de les seves puntuacions sigui 4?

Solució:




2. Calcula laprobabilitat d'obtenir quatre uns en llançar quatre daus.

Solució:




3. Tenim una urna A amb 3 boles negres, 2 boles blanques i 5 boles vermelles. I una urna B amb 6 boles negres, 1 bola blanca 1 8boles vermelles.
Traiem una bola de A i la llencem a B i, a continuació, traiem una bola de B.

a) Calcula la probabilitat que la bola treta de B sigui negra.
b) Sabent que la bola treta de B haestat blanca, calcula la probabilitat que la bola treta de A fos blanca.


Solució:



a)



b)



4. En una baralla de 40 cartes, troba:
a) P[sota]
b) P[espasa]


Solució:5. En una urna A tenim 3 boles negres, 2 boles blanques i 5 boles vermelles. En una urna B tenim 6 boles negres, 1 bola blanca i 8 boles vermelles.
Si triem a l'atzar una urna i traiem una bola,calcula:
a) P[vermella/B]
b) P[negra/A]
c) P[B i blanca]
d) Sabent que la bola obtinguda és negra, quina és la probabilitat d'haver triat l'urna B?

Solució:
a) b)

c) d)



6.Dels successos A i B se sap que:
P[A] = 0'3 P[B] = 0'7 P[A'  B'] = 0'5 Troba P[A  B] i P[A  B]

Solució:


P[A'  B'] = P[(A  B)'] = 1 - P[A  B]
com que P[A'  B'] = 0'5, obtenim:
P[A B] = 1 - 0'5 = 0'5

Per calcular P[A  B] apliquem la igualtat:
P[A  B] = P[A] + P[B] - P[A  B]
0'5 = 0'3 + 0'7 - P[A  B]
P[A  B] = 0'5
7. Tenim una caixa marcada com a "A", i per unaaltra banda tenim 3 conjunts de claus de diferents colors: blau, verd i groc. Cada conjunt de colors té diferents números de claus. El conjunt blau té tres claus, el conjunt verd te 2 claus i elconjunt groc té 4 claus. Només una clau de cada conjunt obre la caixa "A".
a) Descriu el procés mitjançant un diagrama d'arbre.
b) Calcula la probabilitat que s'encerti amb la clau.
c) Quina serà la...