Adición de polinomios

Adición de polinomios


Para sumar dos polinomios, hay que sumar entre sí los coeficientes de los términos del mismo grado El resultado de sumar dos términos del mismo grado, es otro término delmismo grado. Si falta algún término de alguno de los grados, se puede completar con 0, como en el ejemplo en el segundo polinomio se completó con 0x2. Y se los suele ordenar de mayor a menor grado,para que en cada columna queden los términos de igual grado.
También se los puede sumar de otra forma (sin ponerlos uno sobre otro).
En el polinomio de menor grado, se pueden completar los primerostérminos con ceros. Así, se rellenan las columnas que faltan adelante de uno de los polinomios, para que quede encolumnado término a término con el otro polinomio.
Se llama términos "semejantes" a losque tienen el mismo grado (en los polinomios con un solo tipo de letra). 
Cuando los polinomios tienen varias letras, se suman los términos semejantes, que son los que tienen las mismas letras con losmismos exponentes (la misma"parte literal"). Para sumar estos polinomios, no es práctico usar el procedimiento de ordenarlos y sumarlos "en columnas", porque en general hay pocas coincidencias entresus partes literales. Así que es mejor sumarlos "uno al lado del otro" y "juntar" los términos de igual parte literal.

EJEMPLO 1: (Suma de polinomios de igual grado)

A = - 3x2 + 2x4 - 8 - x3  +1/2 x 
B = -5x4 - 10 + 3x + 7x3

    2x4  -  x3  - 3x2 + 1/2 x  -  8          (el polinomio A ordenado y completo)
+
   -5x4 + 7x3 + 0x2  +   3x  -  10          (el polinomio B ordenado ycompleto)
______________________________
   -3x4 + 6x3 - 3x2 + 7/2 x  - 18


A + B = -3x4 + 6x3 - 3x2 + 7/2 x  - 18

EJEMPLO 2: (Suma de polinomios de distinto grado)

A = -3x2 + 5x - 4            (grado 2)
B = 4x3 - 5x2 + 2x + 1      (grado 3)

    0x3 - 3x2 + 5x - 4          (el polinomio A ordenado y completo) 
+
   4x3  - 5x2 + 2x + 1         (el polinomio B ordenado y completo)...