Adicion

La operatividad de los polinomios
a) Suma de polinomios: la suma de polinomios se calcula agrupando términos
semejantes y reduciéndolos.
Ejemplo:
Calcula el área total S de los rectángulos A, B yC sí:
área del rectángulo A = x2 + 3x

A

B

área del rectángulo B = 3x2 + 15x

C

área del rectángulo C = x2 + 4x

La suma S de las áreas es = área de A + área de B + área de C, esdecir,
S = x2 + 3x + 3x2 + 15x + x2 + 4x
agrupando términos semejantes
= (x2 + 3x2 + x2) + (3x + 15x + 4x)
reduciendo términos semejantes
= 5x2 +22x

Ejercicio:
Calcula el perímetro de la figura.4x + 4

3x + 2

3x + 2

x+3

I. INSTRUCCIONES: efectúa las sumas de polinomios y compara tus resultados con
tu compañero de al lado.
1.

4x5 – 6x3 – 9x + 1 y

2.

5x3 + 6x2 – 3x + 1y 5x4 – 6x3 + 2x – 5

3.

3x4 – 5x2 – 6x + 5 y

- 4x3 + 6x2 + 7x – 1

4.

9x3 – 6x2 + 17x

5x3 + 13x – 8x

5.

4.3x2 – 6.2x – 5.1

6.

15.12a3 + 17.8b – 19.6ab

7.

4w
5

2

y

9

y

y

6x3 + 9x2 + 9

8.9x2 – 5.7x – 9.3
-6.32a3 - 24.5b – 2.5ab

y

7w 5

8
6

8.

13b 3 10b 2 4b


5
3
7

9.

6 x 4 y 5x 3 y 2 2 x 2 y 3


5
4
310.

0.08a5 + 0.27b3 + 1.36a5b3

y

6b 3  5b 2 



y

y

2b
3

2 x4 y x3 y 2 3 x2 y 3


3
2
2

0.29a5 - 0.35b3 - 3.17a5b3

b) Sustracción de polinomios: lasustracción de dos polinomios se calcula sumando
el inverso aditivo del polinomio que será restado, después se agrupan los términos
semejantes y se reducen.
Ejemplo:
Calcular el área R de la regiónsombreada sí:
A
B

área del rectángulo A = 4x2 + 12x
área del rombo

B = 2x2 + 6x

El área R es = área del rectángulo A – área del rombo B, es decir:
=
4x2 + 12x
(2x2 + 6x)
sumando el inversoaditivo de (2x2 + 6x)
= 4x2 + 12x - 2x2 – 6x
agrupando términos semejantes
= 4x2 – 2x2 + 12x – 6x
reduciendo términos semejantes
= 2x2 + 6x
Ejercicio:
Calcula el área de la región sombreada R...