aditivos

2. PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS
2.1 PÉRDIDAS LINEALES
Las pérdidas lineales son las producidas por el rozamiento del fluido con las paredes de la tubería. En un tramo de tubería de sección constante, se plantea el equilibrio de las presiones con el esfuerzo cortante en la pared:

Figura 2.1 Equilibrio de fuerzas en un tramo de tubería
 

(2.1)
donde:
S área de la sección de la tubería.Pr perímetro.
L longitud de la tubería.
Expresando la pérdida de presión en unidades de longitud, y considerando una sección circular:

(2.2)
2.1.1 FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO
El esfuerzo cortante tiene una dependencia fundamental del tipo de flujo: laminar o turbulento. En el caso de flujo laminar el factor dominante es la viscosidad. Las diferentes capas del fluido discurren sinmezclarse, ordenadamente. En el flujo turbulento, la fluctuación tridimensional de la velocidad de las partículas, es decir, la turbulencia, origina un fuerte intercambio de masa, cantidad de movimiento y energía en el fluido, lo que da unas características especiales a este tipo de flujo.
El número de Reynolds es un parámetro adimensional que expresa la relación entre las fuerzas viscosas y las deinercia:

(2.3)
donde:
Q caudal
V velocidad.
μ  viscosidad absoluta.
ρ densidad.
v viscosidad cinemática.
Cuando Re < 2000 el flujo es normalmente laminar, y si Re > 4000 turbulento. Entre 2000 y 4000 existe una zona de transición, con flujo inestable.
En el régimen laminar es válida la ley de Newton de la viscosidad, y el esfuerzo cortante se puede expresar de forma analítica en funciónde la distribución de velocidad en la sección:


(2.4)
Esta expresión, sustituida en la ecuación 2.2, da lugar a la expresión de Hagen-Poiseuille para las pérdidas de carga:

(2.5)
En flujo turbulento ya no es válida la ley de Newton. Se comprueba experimentalmente que el esfuerzo cortante depende del cuadrado de la velocidad:

(2.6)
f es un coeficiente de fricción determinadoexperimentalmente para tener en cuenta las características de la tubería. La pérdida de carga se expresa mediante la ecuación de Darcy-Weisbach:

(2.7)
En la zona de transición no es posible obtener una expresión válida para las pérdidas de carga lineales.
En la casi totalidad de los sistemas de tuberías el flujo es turbulento. Es conveniente asegurarse de que el flujo no esté en la zona de transición,porque es difícil definir un coeficiente de fricción fiable en esa zona.
2.1.2 COEFICIENTE DE FRICCIÓN
La fórmula de Darcy-Weisbach también es válida para flujo laminar utilizando un coeficiente de fricción definido de la manera siguiente:

(2.8)
Cuando el flujo es turbulento, el valor de f va a depender de dos parámetros: el número de Reynolds y la rugosidad relativa, e/ D (rugosidadabsoluta dividida por el diámetro). Von Kármán y Prandtl pusieron de relieve que f depende de uno y otro parámetro en función de la relación entre el espesor de la subcapa límite laminar y la rugosidad. La subcapa límite laminar es la zona inferior de la capa límite, donde las fuerzas viscosas aumentan tanto -debido al gradiente de velocidad- que el flujo es laminar en esa pequeña zona.
Cuando elespesor de la subcapa límite laminar es grande respecto a la rugosidad, la tubería puede considerarse lisa y el coeficiente de fricción sólo depende de Re :

(2.9)
Si aumenta mucho el número de Reynolds, la importancia de la subcapa disminuye frente a la rugosidad. El coeficiente de fricción depende sólo de e/ D :

(2.10)
En este caso, se dice que el régimen es turbulento completamentedesarrollado.

Figura 2.2 Diagrama de Moody
Colebrook y White combinaron las leyes de von Kármán y Prandtl obteniendo una expresión que puede aplicarse en todo el régimen turbulento:


(2.11)
Esta expresión tiene el inconveniente de que f no aparece de forma explícita, y es necesario iterar para poder obtenerla. Suele resultar práctico tomar la ley correspondiente al flujo turbulento completamente...