Admón de la producción y servicios

RIOPAILA – CASTILLA S.A.
Es una empresa industrial dedicada a la transformación de la caña en azúcar y otros derivados como la miel de purga, etanol, bagazo y cogeneración de energía.
Los ingenios poseen otras actividades enfocada a la producción como la operación de enlainado que consiste en introducir una bolsa de plástico en sacos ya sea para Azúcar 50 Kg y melaza 30 Kg.
APLICANDO EL IIIMODELO EOQ
La empresa Riopaila-Castilla SA demandó en el 2008 por año 4.800 bultos de Melaza 30 KG, y se desea conocer cuál será la cantidad óptima de pedido y se pide investigar los nuevos precios bajo el supuesto de pedidos entregados todos a la vez para lo cual se tiene la siguiente información:
Nota: Cada bulto se conforma por 500 unidades.
D = 2´400.000 Unidades por año.
Q = 50.000Unidades por pedido.
C = El costo de almacenar es el 5% del costo de adquisición.
S = $ 3.650 costo de hacer un pedido
ac= $ 140 es el costo de adquisición por unidad.

Además se tiene los descuentos por cantidad del proveedor del empaque laminado y son:


SOLUCION AL EJERCICIO
Se calcula para el EOQ los costos de adquisición:

EOQ 140= √ (2DS/C)
EOQ 140= √(2*2400000*3850/(0,05*140))
EOQ 140= √3.120.000.000
EOQ 140= 55.857

EOQ 132= √ (2*2400000*3650/(0,05*132))
EOQ 132= √3.309.090.909
EOQ 132= 57.525

EOQ 124= √ (2*2400000*3650/(0,05*124))
EOQ 124= √3.522.580.645
EOQ 124= 59.351

Los tres EOQ se encuentran en el segundo intervalo y se analizan los TMC para ac = 132 con Q = 57.525 y para el rango superior con ac = 124 con Q= 150.000.

Lacantidad óptima será de 150.000 Unidades, es decir 300 bultos y su costo total de almacenamiento será de $ 298.065.016, lo que significa que se ahorraría $ 38.110.032 debido que por pedir 50.000 unidades su TMC anual es de $ 336.175.048.
TMC 132 = (Q/2)C+(D/Q)S*(D)(ac)
TMC 132 = (57525/2)*(0,05*132)+(2400000/57525)+(2400000*132)
TMC 132 = 316.989.874

TMC 124 =(150000/2)*(0,05*124)+(2400000/150000)+(2400000*124)
TMC 124 = 298.065.016

PROMEDIO SIMPLE
Ahora la empresa desea conocer las necesidades que tendrá para los meses de Junio, Julio, Agosto, y Septiembre del año 2009 para lo cual suministra la siguiente información de los últimos cinco meses:
MES NECESIDADES
Enero 200.000
Febrero 188.000
Marzo 147.000
Abril 200.000
Mayo 211.000

Siaplicáramos promedio simple quedaría:
Total necesidad/ Nº de meses
PS = (200.000+188.000+147.000+200.000+211.000) = 956.000
PS = 946.000/5
PS = 189.000 Necesidad Para junio

APLICANDO REGRESION LINEAL SIMPLE
Ahora la empresa desea conocer las necesidades que tendrá para los meses de Junio, Julio, Agosto, y Septiembre del año 2009 para lo cual suministra la siguiente información de los últimos cincomeses:

MES NECESIDADES
Enero 200.000
Febrero 188.000
Marzo 147.000
Abril 200.000
Mayo 211.000
FORMULAS
∑ x2 ∑ y - ∑x ∑xy
a = ------------------------------
n ∑x2 - (∑x)2

n∑ xy - ∑x ∑y
b = ----------------------------- n ∑x2 - (∑x)2

MES NECESIDADES (Y) PERIODO (X) X2 XY
Enero 200.000 1 1200.000
Febrero 188.000 2 4 376.000
Marzo 147.000 3 9 441.000
Abril 200.000 4 16 800.000
Mayo 211.000 5 25 1.055.000
TOTALES 946.000 15 55 2.872.000

SOLUCIÓN
1. Hallamos los valores para a y b utilizando las formulas

(55)(946.000) – (15)(2’872.000)
a = ------------------------------------------ = 179.000
5 (55) – (15)2

(5)(2’872.000) – (15) (946.000)
b =-------------------------------------------- = 3.400
5 (55) – (15)2

2. Ahora la ecuación de la regresión Y = a + bx para los meses futuros queda de la forma:

Y = 179.000 + 3.400X

3. Entonces para los Cuatro meses siguientes los requerimientos son:


Y6 = 179.000 + 3.400(6) = 199.400
Y7 = 179.000 + 3.400(7) = 202.800
Y8 = 179.000 + 3.400(8) = 206.200
Y9 = 179.000...