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PROBLEMAS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

1. Una empresa fabrica dos modelos de fundas de sofá, A y B, que dejan unos beneficios de 40 y 20 euros respectivamente. Para cada funda del modelo A se precisan 4 horas de trabajo y 3 unidades de tela para la fabricar una del modelo B se requieren 3 horas de trabajo y 5 unidades de tela. La empresa dispone de 48 horas de trabajo y 60 unidades de tela.Si a lo sumo pueden hacerse 9 fundas del modelo A ¿cuantas fundas de cada modelo han de fabricarse para obtener el máximo beneficio y cual seria este?
1.


2. 4A+3B=48 ------- L1
3A+5B=60---------L2

3. L1 A B
0 16
12 0

L2 A B
0 12
20 0


4.5. 4A+3B=48 (3)
3A+5B=60 (-4)

12A+9B=144
-12A-20B=-240
-11B=-96

B= 96 = 8,72
11

4A+3(8.72)=48
4A+26.16=48
4ª=21.84
A= 21.84 = 5.46
4
6. R5*= REGION SOLUCION * LA QUE ESTA DODLEMENTE SOMBREADA
A*= (0.0)
B*= (0,16)
C*= (8.72, 5.46)
D*= (12,0)
7. 40 (5,46) + 20( 8,72) = 392.8PLOBLEMAS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

2. Se dispone de 120 refrescos de cola con cafeína y de 180 refrescos de cola sin cafeína. Los refrescos se venden en paquetes de dos tipos. Los paquetes de tipo A contienen tres refrescos con cafeína y tres sin cafeína y los tipos de B contiene dos con cafeína y cuatro sin cafeína. El vendedor gana 6 euros por cada paquete que venda de tipo A y 5euros por cada uno que vende de tipo B. calcular de forma razonada ¿cuantos paquetes de cada tipo debe vender para maximizar los beneficios y calcular este?


1.



2. 3A+2B=120------------L1
3A+4B=180------------L2


3. L1 A B A B
0 60 0 45
40 0 60 04.



5. 3A+2B=120(3)
3A+4B=180(-3)

9A+6B=360
-9A-12B=-540
-6B=-180

B= 180 =30
6



3A+2(30)=120
3A+60=120
3A= 120-60
3A= 60
A= 60 =20
3
6. R5*= REGION SOLUCION * LA QUE ESTA DOBLEMENTE SOMBREADA

A*= (0,0)
B*= (0,45)
C*= (20,30)
D*= (40,0)
7. 6(20)+5(30)=270


























PROBLEMAS DEINVESTIGACION DE OPERACIONES

3. Se pretende cultivar en un terreno dos tipos de olivos A y B. no se puede cultivar más de 9 olivos de tipo A, ni más de 10 con olivos de tipo B, cada hectárea de olivos de tipo A necesita 4m3 de agua. Cada hectárea de tipo A requiere una inversión de 500 euros y cada una de tipo B, 225 euros dispone de 4500 euros para realizar dicha inversión. Si cada 500 y 300 litrosanuales de aceite:
A) Obtener razonablemente las hectáreas de cada tipo de olivo que se deben plantear para maximizar la producción de aceite.


RECURSOS ARTICULOS CAPACIDAD DE CADA RECURSO
A B
I 4 3 44m3

II 500 225 4500 Euros

Z 500 300 X

1.







2. 4A+3B=44500A+225B=4500
A= 8
B=10
3. L1 A B L2 A B L3 A B L4 A B
0 14.6 0 20 8 4 2 10
11 0 9 0
PROBLEMAS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

1. Una empresa fabrica dos modelos de fundas de sofá, A y B, que dejan unos beneficiosde 40 y 20 euros respectivamente. Para cada funda del modelo A se precisan 4 horas de trabajo y 3 unidades de tela para la fabricar una del modelo B se requieren 3 horas de trabajo y 5 unidades de tela. La empresa dispone de 48 horas de trabajo y 60 unidades de tela. Si a lo sumo pueden hacerse 9 fundas del modelo A ¿cuantas fundas de cada modelo han de fabricarse para obtener el máximo...