Adm Finaciera

Universidad de Los Lagos Depto. Ciencias Administrativas y Económicas

FORMULAS PARA EL USO EN LAS FINANZAS

I.- INTERÉS SIMPLE 1.- INTERÉS

I = Cx i x n

2.- MONTO

3.- CAPITAL M C = ---------------(1+nxi)

M = C ( 1+ n x i )

4.- DESCUENTOS RACIONAL D = C ni BANCARIO

D = Mxnxd VL = VN ( 1 - n x d )

5.-MONTO DE UNA SUCECIÓN DE CAPITALES (anualidades simples): CUOTAS VENCIDASMTV = C h 1 + i/m ( h - 1 )/ 2 CUOTAS ANTICIPADAS MTA = C h 1 + i/m ( h + 1 )/ 2

6.- TASA DE INTERÉS EN UNA SUCESIÓN DE CAPITALES CON PAGOS VENCIDOS

i =

2m I B (n + 1) – I ( n-1)

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II.- EQUIVALENCIA ENTRE TASA NOMINAL Y TASA REAL: M = C (1 + π ) + r x C (1 + π), dado que M = (1 + i), entonces: i = (1 + r ) ( 1 + π ) - 1 i = π+r+πxr

III.- INTERÉSCOMPUESTO 1.- VALOR PRESENTE (VP o VA) M ----------(1+ i )n

2.- VALOR FUTURO (VF)

VP

=

= M (1+i)-n

VF = VP (1+ i) n

Cuando n =1

Cuando n =1

3.- RELACIÓN ENTRE TASA EFECTIVA Y TASA NOMINAL (1+ i ) = (1 + j/ m)m Por lo tanto i = ( 1 + j/m)m - 1 j = m (1+i)
1/m

Donde: i = tasa efectiva anual j = tasa nominal anual

-1

4.- VALOR PRESENTE (VP o VA) M ----------= M(1+j/m)-nxm nxm (1+ j/m )

5.- VALOR FUTURO (VF)

VP

=

VF = VP (1+ j/m) nxm

6.- ANUALIDADES SIMPLES, CIERTAS Y ORDINARIAS 6.1.- VALOR FUTURO: 6.2.- VALOR PRESENTE ( 1 + i )n - 1 VF = A x -------------i 1 – (1 + i)-n -------------i

VP = A x

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6.3.- VALOR ANUALIDAD EN FUNCIÓN DEL: a) VALOR FUTURO: b) VALOR PRESENTE O PRESENTE i A = VF x--------------(1 + i )n - 1 i ---------------1 – (1 + i ) -n

A = VP x

6.4.- CÁLCULO DEL TIEMPO O PLAZO DE UNA ANUALIDAD En función del VF: En función del VP: log ( i x VF + A) – log A = -------------------------------log ( 1 + i ) n = Log (A-VPi) – log A ---------------------------log (1 + i )

n

7.- ANUALIDADES SIMPLES, CIERTAS Y ANTICIPADAS 7.1.- VALOR FUTURO (1 +i )n+1 - 1------------------ - 1 i 7.2.- VALOR PRESENTE 1 - (1 + i) –(n-1) -------------------- + 1 i

VF = A x

VP = A x

7.3.- VALOR ANUALIDAD EN FUNCIÓN: DEL VALOR FUTURO DEL VALOR PRESENTE (1 + i )n+1 - 1 ----------------- - 1 i 1 – (1+i)-(n-1) --------------------- + 1 i

A = VF

A = VP

8.- ANUALIDADES DIFERIDAS 8.1.-VALOR PRESENTE: 1 – (1+ i) -n -----------------i

VP = A x

( 1 + i )-kFinanzas

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9.- ANUALIDADES O RENTAS PERPETUAS, VALOR PRESENTE: 9.1.- RENTAS SIMPLE ORDINARIA 9.2.- RENTA SIMPLE ANTICIPADA 1 VP = A x --------i A VP = A + ------i A VP = W + ---------i

o

9.3.- VALOR PRESENTE DE LAS RENTAS PERPETUAS POR PAGAR AL FINAL DE CADA CIERTO NÚMERO DE CAPITALIZACION. VP = W x i i (1+i)k-1

10.- ANUALIDADES CIERTAS, CASO GENERAL10.1.- TASA DE INTERÉS EQUIVALENTE: ( 1 + i )m i’ = ( 1 + i’ )p = ( 1 + i )m/p - 1

10.2.- CONVERSIÓN DE UNA ANUALIDAD GENERAL ORDINARIA A ANUALIDAD SIMPLE i ----------------( 1 + i )m/p -1

A = W x

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10.3.- VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD GENERAL CIERTA ORDINARIA: a) UTILIZANDO i i (1+ i)m*n -1 VF = W x ------------- x ---------------(1+i)m/p –1 ib) UTILIZANDO i’

⇊
VF = A x (1+ i )m*n - 1 -------------------i

VF = W x

(1 + i’ )p*n - 1 -------------------i’

10.4.- VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD GENERAL CIERTA ORDINARIA a) UTILIZANDO i i VP = W x ------------(1+i)k – 1 1 – (1 + i)-m*n x -----------------i b) UTILIZANDO i’

1 - (1 + i’ )-p*n VP = W x ---------------i’

VP = k = m/p

W

x

1 - (1+ i )-m*n-------------------( 1 + i )k - 1

10.5.- RENTA DE UNA ANUALIDAD GENERAL (1 + i)k - 1 -----------------1 - (1 + i)-m*n

W = VP x

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10.6.- VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD GENERAL ANTICIPADA En función de i i ------------(1 + i)k - 1 (1 + i)m*n -1 ------------------ x (1 + i)m/p i

VF = W x

x

(1 + i )m*n - 1 VF = W x -------------------- x (1 + i)m/p...