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TALLER RAZON DE CAMBIO
CALCULO I
JORGE ALEXANDER GARZON LOPEZ

PARA CADA UNO DE LOS PROBLEMAS PROPUESTO SIGA LAS SIGUIENTES INDICACIONES
A. ¿qué cantidades se dan en el problema?
B.¿cuál es la incógnita?
C. Escriba una ecuación que relacione las cantidades.
D. Termine de resolver el problema.

1. Dos automóviles empiezan a moverse a partir del mismo punto. Uno viaja haciael sur a 60 millas/hora y el otro viaja hacia el oeste a 25 millas/hora ¿con qué razón aumenta la distancia entre los dos automóviles dos horas más tarde?OESTE 25millas/seg N ESTE
XY 60millas/seg
LSUR

Lo puedo resolver por Pitágoras:
252 +602 ==
65millas/hora =

Lo anterior, como es una función de (t), tanto x como y varían, en función de(t).


Si derivo L2= X2 + Y2:
) = (x2 + y2)
) = (x2) +
2*= 2x * + 2y *
=
= Teniendo en cuenta que: t= 2 horasx(2)= 25(2)=50 y x’(t)=25 y(2)=120 y y’(t)=60
=
’= 65millas/h
“es la razón con al que aumenta la distancia entre los dosautos, 2 horas más tarde de haberse movido.”


2. SI V ES EL VOLUMEN DE UN CUBO CON ARISTA X, Y SE EXPANDE CONFORME TRANSCURRE EL TIEMPO. ENCUENTRE DV/DT EN TÉRMINOS DE DX/DT...