Administracio de inventarios

1. La siguiente tabla resume los hechos importantes sobre dos productos A y B, y los recursos Q, R y S, requeridos para producirlos.
| Recursos utilizados por unidad de producto | Cantidad derecursos disponibles |
Recurso | Producto A | Producto B | |
Q | 2 | 1 | 2 |
E | 1 | 2 | 2 |
S | 3 | 3 | 4 |
Ganancia/unidad | 3 | 2 | |
Todas las suposiciones de programación lineal secumplen
a) Formule un modelo de programación lineal.
Maximizar:
Z=3x+2y
Sujeta a:
2x+y=2
x+2y=2
3x+3y=4
1.
Si X=0 |
2x+y=2 |
y=2 |
x+2y=2 |
y=1 |
3x+3y=4 |
3y=4 |
y=4/3 |y=1.33 |
Si Y=0 |
2x+y=2 |
x=1 |
x+2y=2 |
x=2 |
3x+3y=4 |
3x=4 |
x=4/3 |
x=1.33 |

Coordenadas |
X | Y |
0 | 2 |
1 | 0 |
2x+y=2
Coordenadas |
X | Y |
0 | 1 |
2 | 0|
x+2y=2
Coordenadas |
X | Y |
0 | 1.33 |
1.33 | 0 |
3x+3y=4
b) Resuelva este modelo en una gráfica

2x+y=2
x+2y=2
3x+3y=4
c) Verifique el valor exacto de la solución óptima en bcon la solución algebraica de las dos ecuaciones relevantes.
x= | 2 | 1 |
| 2 | 2 |
| 2 | 1 |
| 1 | 2 |
| x= | 0.66666667 |
| | |
y= | 2 | 2 |
| 1 | 2 |
| 2 | 1 |
| 1 |2 |
| y= | 0.66666667 |

2. El área sombreada en la siguiente gráfica representa la región factible de un problema de programación lineal cuya función objetivo debe maximizarse.

Diga sicada una de las siguientes afirmaciones es falsa o verdadera y después justifique su respuesta con base en el método grafico. En cada caso dé un ejemplo de una función objetivo que ilustre su respuestaa. Si (3,3) produce un valor más grande de la función objetivo que (0,2) y (6,3), entonces (3,3) debe ser una solución óptima.
b. Si (3,3) es una solución óptima y existen soluciones óptimasmúltiples, entonces uno de los dos, (0,2) o (6,3), también debe ser una solución optima.
c. El punto (0,0) no puede ser una solución óptima.

Maximizar
Z=X+Y
Si (3,3) 3+3=6
Si (0,2) 0+2=2...