administracion de empresas

Variables AleatoriasnIntroducción

Concepto de variable aleatoria
Es conveniente que los resultados
de un experimento aleatorio estén
expresados numéricamente.
Se prueban tres componenteselectrónicos, y se observa el
carácter de defectuoso o no.
S={NNN, NND, NDN, DNN, NDD, DND, DDN, DDD}

Concepto de variable aleatoria
Una función de S en R (reales):
X:”número o cantidad dedefectuosos”
S={NNN, NND, NDN, DNN, NDD, DND, DDN, DDD}

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

R X = {0 , 1, 2 , 3}

4

5

R

Concepto de variable aleatoria
Se sacan dos bolillas demanera
sucesiva sin reemplazo de una urna
que contiene 5 bolillas blancas y 4
bolillas rojas.
Y:”número de bolillas rojas extraídas”
S={NN, NR, RR, RN}

Espacio
muestral

y

NN

0

NR

1RN

1

RR

2

R Y = {0 , 1, 2 }

Definición de variable aleatoria
Una variable aleatoria es una función
que asigna un número real a cada
elemento del espacio muestral.
Notación:Letras
imprenta, X, Y, Z

mayúsculas

de

Ejemplos
El número de personas que llegan a un
local en un periodo de tiempo dado.
El resultado obtenido al lanzar un
dado.
El número de piezasdefectuosas
obtenidas en una muestra de 200
unidades de un proceso productivo.

Ejemplos
El tiempo que tardan en ser atendidas
las personas que llegan a un banco.
Los pesos de los novillos quesalen a la
venta en una estancia.
Los tiempos de producción de piezas
seriadas.
La resistencia a la rotura de distintas
muestras de hilos.

Clasificación de las variables aleatorias
VariablesAleatorias

DISCRETAS

CONTINUAS

Cantidad de perros

Altura

Clasificación de las variables aleatorias
Discreta: Si esta asociada a un espacio
muestral con un número finito de
elementos ouna cantidad infinita
numerable.
Continua: Si esta asociada a un
espacio muestral con un número
infinito de puntos igual al número de
puntos en un segmento de línea.

Variable aleatoria...