administracion financiera

Equivalencia
financiera

En esta Unidad aprenderás a:

1. Reconocer la equivalencia
de capitales en distintas
operaciones financieras
a interés simple.

2. Calcular a interés simple
los vencimientos común
y medio de diferentes capitales.

3. Aplicar en casos reales
los conceptos relacionados
con la equivalencia financiera
a interés simple.

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4. Equivalencia financiera4.1 Capitales equivalentes

4.1 Capitales equivalentes
El valor de un capital depende del momento en que se
valore; si lo estimamos en el momento actual, recibe el
nombre de valor actual, si lo consideramos al final de
la operación, se le denomina valor final.

En el ejemplo preliminar, un capital de 1 400 € dentro
de cuatro años es equivalente a uno de 1 000 en el
momento actual, siendoel valor actual del primero de
1 000 €.

Capital

C0

C01

C02

C03

C04

C05

Tiempo

0

1

2

3

4

5

En la práctica comercial, la equivalencia de capitales se utiliza frecuentemente, pero no se sigue la regla
que marca el interés simple, sino que la base de cálculo
de la equivalencia financiera se hace a partir del descuento comercial, por lo que lo anteriorquedaría de la
siguiente manera (véase el Apartado 3.2 de la Unidad 3,
referente al descuento comercial):

Un mismo capital C0 valorado en el momento 0 tiene diferente valor que en el momento 1, y así sucesivamente.
Los capitales, que tienen diferente valor numérico, sin
embargo son el mismo en distintos momentos del
tiempo. Esta equivalencia recibe el nombre de equivalencia financiera, esdecir, desde el punto de vista
financiero estamos hablando del mismo capital.
La aplicación de una regla de cálculo, en este caso el
interés simple, permite conocer los distintos valores de
dicho capital en los diferentes momentos de tiempo.
Aplicando el mismo criterio, si en el gráfico anterior se
supone un capital de 1 000 € a un 10 % anual y representando el tiempo en años:

(1 2 n ? i)1

2

3

4

5

Cn 5 C0 (1 1 n ? i)
C1 5 1 000 (1 1 1 ? 0,1) 5 1 100
C2 5 1 000 (1 1 2 ? 0,1) 5 1 200
C3 5 1 000 (1 1 3 ? 0,1) 5 1 300
C4 5 1 000 (1 1 4 ? 0,1) 5 1 400
C5 5 1 000 (1 1 5 ? 0,1) 5 1 500
A veces se sustituye un capital por otro u otros equivalentes financieros, y viceversa, es decir, varios capitales
se sustituyen por uno o varios.
A partir de lo expuestoanteriormente, se puede decir
que cuando los valores actuales de uno o varios capitales son iguales a los valores actuales de otro u
otros capitales, son entonces equivalentes financieramente. También se podría definir, en consecuencia,
como la igualdad de valor de distintos capitales, referidos a un mismo momento de tiempo.

5 1 111,11

(1 2 1 ? 0,1)
C2 5

1 000

5 1 250

(1 2 2 ? 0,1)
1 0005 1 428,57

(1 2 3 ? 0,1)

Capital 1 000 1 100 1 200 1 300 1 400 1 500
0

1 000

C1 5

C3 5

Tiempo

C0

Cn 5

C4 5

1 000

5 1 666,67

(1 2 4 ? 0,1)
C5 5

1 000

5 2 000,11

(1 2 5 ? 0,1)
Tal y como se puede apreciar, la equivalencia financiera
calculada de esta segunda manera da una diferencia
sustancial con respecto a la primera, pero ha de tenerse
encuenta que las costumbres comerciales operan así en
la realidad. Por otro lado, si el tiempo llegara hasta diez
años, en el denominador tendríamos un valor 0, y si el
tiempo fuera once o más años, la cantidad resultante
sería negativa.
El hecho de que lo planteado no llegue a darse es por
una sencilla razón, el descuento comercial a interés
simple se aplica habitualmente a operaciones conduración inferior a un año.

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4. Equivalencia financiera
4.1 Capitales equivalentes

Caso práctico
1

Halla el capital equivalente financieramente en el momento actual a otro de 45 000 € que vence dentro de 120 días.
Tipo aplicado: 9 % anual.

Vamos a suponer ahora que tenemos varios capitales
con vencimiento futuro, por ejemplo, 1 000, 3 000 y
2 000 € con vencimiento a los 30,...