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El razonamiento
.1 Introducción
La práctica de los razonamientos deductivos en el proceso de desarrollo del pensamiento lógico matemático es muy importante. Constituye una herramientafundamental para el trabajo en la matemática y otras ciencias. Por lo anterior, es necesario abordar sus contenidos e insistir en su implementación paulatina en los diferentes grados de laeducación secundaria, teniendo siempre presente las posibilidades de asimilación del joven, en cada etapa de su desarrollo.
En este sentido presentaremos los elementos básicos que permitirán almaestro dentro del espacio de reflexión propio de su hacer, seleccionar y adecuar las temáticas a desarrollar en cada nivel.
3.2 Teoría deductiva
Designamos bajo este nombre toda teoría que sefundamenta en dos principios: Definiciones y demostraciones.
En su desarrollo debe cumplir básicamente las siguientes condiciones:
Enunciar explícitamente los términos primeros oprimitivos con ayuda de los cuales se propone definir los demás términos de la teoría.
Enunciar explícitamente las relaciones primeras o primitivas. Con la misma esencia anterior, son relaciones queel hombre pone en la base de su conocimiento.
Enunciar explícitamente las proposiciones primeras o primitivas, con ayuda de las cuales se propone demostrar otras proposiciones de la teoría.Estas proposiciones primeras se denominan Axiomas y relacionan entre sí los términos primitivos y las relaciones primitivas.
Que las relaciones enunciadas entre los términos sean únicamenterelaciones lógicas, permaneciendo independientes del sentido concreto o interpretación que pueda darse a los términos.
Que en las demostraciones solo intervengan dichas relaciones.
En estesentido una teoría deductiva se contrapone a una teoría intuitiva o natural debido a que esta última presenta un contenido que conserva su sentido y su verdad derivado de la experiencia.