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CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDADES
La teoría de probabilidades tuvo su comienzo con los problemas de juegos al azar que fueron propuestos a Pascal y Fermat por Cavalier de Meré a mediados de 1600. Al inicio del siglo XVII, se publicó el libro de Jacobo Bernoulli titulado Arts Conjectandi (El Arte de Conjeturar) donde se trataba los experimentos obtenidos por repeticiones independientes deexperimentos simples que tienen sólo dos resultados posibles. Más tarde, en ese mismo siglo, De Moivre introdujo la curva Normal. Durante el siglo XIX La place presentó la definición clásica de probabilidad en su libro Theorie anal tique des probabilistas, lamentablemente esta definición no es muy precisa y tiene limitaciones.

Para esa misma época, los estudios de Gauss acerca de los MínimosCuadrados contribuyeron a dar más importancia a la curva Normal. Sin embargo las probabilidades no fueron consideradas como una parte de las matemáticas hasta que en 1933 apareció la definición axiomática en el libro Foundations of the theory of probability escrito por Kolmogorov. Otros matemáticos rusos como
Liapunov y Kinthchine también contribuyeron en esta etapa. En la sección 1 de este capítuloprimero definimos lo que es un Experimento Aleatorio y luego Espacios Muéstrales y Eventos. En la sección 2, se considera las diferentes definiciones de Probabilidad comenzando con la definición axiomática seguida de la definición clásica, la frecuencia y la subjetiva. La sección 3 trata de Probabilidad
Condicional e incluye también la regla de Probabilidad Total y la Regla de Bayes. La sección 4de este capítulo es acerca de la Independencia de Eventos. En la última sección nos ocupamos del Cálculo de Probabilidades usando técnicas de Análisis Combinatorio.

4.1 Espacio Maestral y Eventos

4.1.1 Experimentos Aleatorios y Espacios Muéstrales
Un experimento es una observación de un fenómeno que ocurre en la naturaleza.
Hay dos tipos de experimentos:
Experimentos Determinísticos: Sonaquellos en donde no hay incertidumbre acerca del resultado que ocurrirá cuando éstos son repetidos varias veces. Por ejemplo, Medir el área de un salón de clase. Medir la estatura de una persona adulta. En ambos casos una vez que se conoce el resultado del experimento en una repetición, entonces se sabe con certeza lo que ocurrirá en la siguiente repetición.

Experimentos Aleatorios: Sonaquellos en donde no se puede anticipar el resultado que ocurrirá, pero si se tiene una completa idea acerca de todos los resultados posibles del experimento cuando éste es ejecutado. Además, asumiendo que el experimento se puede repetir muchas veces bajo las mismas condiciones se pueden tratar de construir un modelo que represente el comportamiento del experimento. A continuación algunos ejemplos:
Ex1: Lanzar un dado y anotar el número que aparece en la cara superior.
Exp 2: Lanzar un par de monedas y anotar el resultado que aparece en cada una de ellas.
Exp 3: Un vendedor de la Enciclopedia Británica visita tres casas ofreciendo la colección y se anota V si vende o N si no vende en cada casa.

Exp 4: Se anota el número de boletos de lotería que hay que comprar hasta ganarse el premiomayor.

Exp 5: Se anota el tiempo que hay que esperar para ser atendidos en un Banco.

Espacio Muestral: Es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio. Representaremos el espacio muestral por S y cada elemento de él es llamado un punto muestral. A continuación daremos los espacios muéstrales de cada uno de los VVV,VVN,VNV,NVV,VNN, NNV,NVN,NNN31,2,3,4,5,6,.4S:0,5st

Los espacios muéstrales cuyos elementos resultan de hacer conteos son llamados espacios muéstrales discretos y por lo general son subconjuntos de los números enteros.
Algunos de estos espacios muéstrales tienen un número finito de elementos y otros no.
De los espacios muéstrales mencionados anteriormente 1 S , 2 S y 3 S son espacios muéstrales discretos finitos, en tanto que 4 S es un...