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En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lohacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad (Véase Cum hoc ergo propter hoc).

Cum hoc ergo propter hoc

Cum hoc ergo propter hoc (en latín, 'con esto, luego a causa de esto'), es una falacia que se comete al inferir que dos o más eventos están conectados causalmente, porque se dan juntos. Esto es, la falaciaconsiste en inferir que existe una relación causal entre dos o más eventos por haberse observado una correlación estadística entre ellos. Esta falacia muchas veces se expresa mediante la frase correlación no implica causalidad.
En general, la falacia reside en que dados dos eventos A y B, al descubrir una correlación estadística entre ambos, es un error inferir que A causa B porque podría ser que Bcause A, o también podría ser que un tercer evento cause tanto A como B, explicando así la correlación.
En estadística, la causalidad se refiere a una relación de necesidad de coocurrencia de dos variables estadísticas correlacionadas, probar causalidad entre dos variables implica además de que guarden una correlación positiva, estudiar en casos donde una pueda aparecer sin la otra, etc.Ejemplos

Considérese el siguiente argumento:
1. Muchos consumidores de cannabis tienen problemas psiquiátricos, y mucha gente con problemas psiquiátricos consume cannabis.
2. Por lo tanto, el consumo de cannabis causa problemas psiquiátricos.
Aunque la conclusión podría ser verdadera, el argumento es falaz porque la mera correlación entre consumición de cannabis y problemas psiquiátricos nopuede garantizar una relación de causa y efecto. Podría ser que el consumo de cannabis causara problemas psiquiátricos, pero también podría ser que los problemas psiquiátricos causaran la consumición de cannabis, o que ambos factores fueran causados por un tercero, por ejemplo la pobreza. Asumir que tal cosa causa tal otra puede ser tentador, pero se necesita más información, además de lacorrelación estadística, para inferir correctamente que hay una relación causal entre un evento y otro.
En 1999, la revista Nature publicó un estudio del centro médico de la Universidad de Pensilvania que concluía que los niños que duermen con la luz encendida son más propensos a desarrollar miopía en la edad adulta. Sin embargo, un posterior estudio de la Universidad Estatal de Ohio no encontró ningunarelación causal entre el hecho de que los niños duerman con la luz encendida y el desarrollo de miopía, pero sí se encontró una fuerte relación entre la miopía de los padres y el desarrollo en los niños de este defecto, y también observó que los padres miopes tenían mayor tendencia a dejar las luces encendidas en las habitaciones de sus hijos.[1

Determinación de la causalidad

El filósofo DavidHume argumentó que la relación causal entre dos eventos no puede ser percibida, y en cambio sólo se puede percibir correlación. Sin embargo, es posible realizar experimentos para descartar falsas causas.
En primer lugar, para establecer que un evento A es causa de otro evento B, A tiene que suceder antes que B, o al menos comenzar antes que B. De lo contrario habría una causación retroactiva,cuya posibilidad es muy controversial.
En segundo lugar, un requisito importante es la presencia de un mecanismo ya conocido que pueda explicar cómo el evento A causa el evento B. Por ejemplo, si se sugiere que la sequía causa el aumento de precios en los alimentos, pues la sequía y el aumento de precios en los alimentos siempre vienen juntos, podría argumentarse en favor de esto señalando que...