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Eventos independientes: dos eventos A y B son independientes sisé la ocurrencia o no ocurrencia afecta la probabilidad asignada a la ocurrencia del otro.
Algunas veces es sencillo determinar laindependencia por ejemplo los dos eventos considerados se refieren a ensayos no relacionados tales como el lanzamiento de dos monedas de diferente denominación en consecuencia los resultados con ambasmonedas son independientes. La falta de independencia o sea la dependencia es demostrada por la siguiente ilustración considérese el experimento donde se lanzan dos dados y se observa los dos eventos lasuma es igual a 10 y número doble que se establece P(10)=3/36=1/12, P(doble)=6/36=1/6 ¿la ocurrencia de 10 afecta la probabilidad de doble? Considérese esta pregunta de la manera siguiente: aocurrido una suma igual a 10 debe de ser uno de los resultados siguientes [(4,6),(5,5),(6,4)] una de estas tres posibilidades es número doble.
En consecuencia debe concluirse que “P” (doble sabiendo que haocurrido un diez), escrita
P(doble/10), es igual a 1/3 ya que un tercio es distinta a la probabilidad de un doble puede concluirse que el evento 10 afecta la probabilidad de un número doble así undoble y 10 son eventos dependientes. El símbolo P(A/B)=P(B/A)=PB.
Considérese la probabilidad condicional. Tómese, por ejemplo, el experimento donde se lanza un dado: S=[1,2,3,4,5,6] en esteexperimento pueden definirse dos eventos como A =“ocurre un 4″, y B=“ocurre un número par”. Entonces P(A)=1/6, el evento A se satisface
exactamente por uno de los seis muéstrales igualmente probables en S. Laprobabilidad condicional de A dado B, P(A/B), se encuentra de manera similar, pero S ya no es este caso el espacio muestral. Esto puede verse de la manera siguiente: se lanza un dado sin que se puedaver, aunque recibe la información de que el número obtenido sea par, es decir que ha ocurrido el evento B. Esta es la condición dada, conociéndola a uno se la pide asignar la probabilidad del evento...