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El Arte de Resolver Problemas.

Sesión 1
30/10/07

Introducción.
Las supercomputadoras modernas pueden
realizar miles de millones de cálculos en un solo
segundo. ¿Por qué los científicos necesitan
computadoras aún más rápidas para resolver
algunos problemas?
Cada vez son más importantes las aplicaciones
reales que requieren cálculos a alta velocidad.
Desde modelar el comportamientodel corazón
por largos periodos hasta pronosticar el clima
con 24 horas de anticipación, los problemas
prácticos son en realidad muy complejos.
No sólo se requiere de mejor infraestructura, sino
también de nuevas estrategias.
Miller, Charles D., Heeren, Vern E. y John Hornsby
Matemáticas: razonamiento y aplicaciones.
Pearson Education México, S. A. de C. V.
10ª. Edición, México 2006.Razonamiento Inductivo.
•

El razonamiento inductivo se
caracteriza por permitir llegar a
una conclusión general
(mediante una conjetura) a
partir de observaciones
repetidas de ejemplos
específicos. La conjetura
puede ser verdadera o falsa.

D
1
8
15
22
29

L
2
9
16
23
30

D

•

1, 2, 3,…

•

2, 9, 16, 23, 30,…

L

6
13
20
27

7
14
21
28

M
3
1017
24

JUNIO
Mi
4
11
18
25

J
5
12
19
26

V
6
13
20
27

S
7
14
21
28

M
1
8
15
22
29

JULIO
Mi
2
9
16
23
30

J
3
10
17
24
31

V
4
11
18
25

S
5
12
19
26

¿Cuántos puntos tiene el dominó?
•
•
•
•
•
•
•

28 fichas.
2 valores por ficha.
Del 0 al 6.
Existen las mulas.
7 “fichas de cada una”
Como existen las mulas hay 8conjuntos del 0 al 6.
Sólo suman del 1 al 6.
– 1
+ 2 + 3 +…+n
– n
+ (n-1) + (n-2) + … + 1
– (n+1) + (n+1) + (n+1) + … + (n+1)
– Como se sumó 2 veces de 1 a n y
se tienen n elementos (n+1):
Suma(de1 a n) = n (n+1) / 2

Razonamiento Deductivo.
•

El razonamiento deductivo se
caracteriza por la aplicación de
principios generales a ejemplos
específicos.

c = a +b
2

2

2Ejemplos.
• Nuestra casa está hecha de madera tratada. Mis dos
vecinos inmediatos tienen casas hechas de madera
tratada. Por tanto, todas las casas de nuestro vecindario
están hechas de madera tratada.

Ejemplos.
• Nuestra casa está hecha de madera tratada. Mis dos
vecinos inmediatos tienen casas hechas de madera
tratada. Por tanto, todas las casas de nuestro vecindario
están hechas demadera tratada.
• Las premisas son: “Nuestra casa está hecha de madera
tratada” y “Mis dos vecinos inmediatos tienen casas
hechas de madera tratada”. La conclusión es: “Por tanto,
todas las casas de nuestro vecindario están hechas de
madera tratada”. Como el enunciado va de ejemplos
específicos a lo general, el argumento es un ejemplo de
razonamiento inductivo (aunque sea falso).

Ejemplos.• Todos los procesadores de palabras permiten imprimir el
símbolo @. Yo tengo un procesador de palabras. Yo
puedo imprimir el símbolo @.

Ejemplos.
• Todos los procesadores de palabras permiten imprimir el
símbolo @. Yo tengo un procesador de palabras. Yo
puedo imprimir el símbolo @.
• Aquí las premisas son: “Todos los procesadores de
palabras permiten imprimir el símbolo @.” y “Yo tengoun procesador de palabras.”. La conclusión es: “Yo
puedo imprimir el símbolo @.” Este razonamiento va de
lo general a lo específico, de modo que se utilizó un
razonamiento deductivo.

Ejemplos.
• Hoy es viernes. Mañana será sábado.

Ejemplos.
• Hoy es viernes. Mañana será sábado.
• En este caso sólo hay una premisa: “Hoy es viernes”. La
conclusión es: “Mañana será sábado”. Aquí seutiliza el
hecho de que el sábado sigue al viernes, aunque no se
mencione de manera explícita. Puesto que la conclusión
se deduce de hechos generales que se aplican a este
caso en particular, se está utilizando el razonamiento
deductivo.

Deductivo

Inductivo

Deductivo

Deductivo

Inductivo

Inductivo

Estrategias para resolver problemas.
•
•
•
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Entienda el...