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Taller 1 - Cálculo Diferencial -
INSTRUCCIONES:
Antes de intentar resolver los ejercicios del taller, repase un poco la teoría y ejemplos vistos en clase. Realice este taller individualmente o en grupos. Si tiene alguna pregunta, asista a las asesorías con monitores o profesores.

1. Explique en sus propias palabras los siguientes conceptos:
a) La variable y es función de la variable x.b) F es una función lineal de r con pendiente m.
c) f es una función creciente en el intervalo [a, b]

d) Hay promoción de azúcar.El kilo vale 1000 pesos, pero por la compra de de más de 20 kilos, le hacen un descuento del 10 % en el precio por kilo. Si compra más de 30 de kilos a usted le toca pagar 5000 pesos extra para que le ayuden a cargar ese montón de azúcar.

e) Los fondos que elestado distribuye a las Universidades de Colombia, son proporcionales al número de estudiantes matriculados. Por ejemplo, en el 2011 la Universidad Nacional tuvo (en todas sus sedes) 45367 estudiantes matriculados, y recibió ± 650 mil millones de peso.

f) La temperatura del aire en la atmósfera depende 2. Responda si el enunciado es verdadero o falso. Si es verde la altura. Para empezar, enla troposfera , que dadero, explique por qué, y si es falso escriba el enunSemestre 01 de 2011 se extiende por los primeros 10 km de altura, y ciado correcto o muestre un ejemplo donde el enunciado que es dónde todo el clima se desarrolla, la temdado no se cumpla. Nota al estudiante: Se pretende que usted haga todos los ejercicios, aunque el monitor no alcance ◦ peratura del aire disminuye a unatase otros Taller a hacerlos todos durante el taller. Observe que hay ejercicios marcados Taller A yde 6.5 C B, esto signi…ca a) La ecuación x = 7 representa una función de x. que serán realizados encada kilómetro. Luego hay una los cuales serán claramente por distintos talleres durante la misma semana, zona llamada identi…cados de la misma forma. Se recomienda la asistencia a ambos tipos detalleres. la tropopausa, de unos 10km de espesor, en donde b) Toda tabla de números compuesta de dos columnas p p 1. Taller A. = 2{3 ¡ { + nivel de (0); i(1); i (¡1); evalúe: alcanza, y por tanto con igual número de entradas se puede usar como i (2{); 2iSi i ({) el imáximo 3> k)> i (w2 )>iiozono separa i (6= 2); i (1 ¡ 2); i(¡{); i ({ + ({+k)¡i({) k); ({)> i (d)> (i({))> i (2 + k 0= la temperatura delaire kes aproximadamente consla definición de una función. p p 2. Taller B. Si i({) tante. La + 1> evalúe: i (0); i (1); ila estratosfera, la cual i ({ + = 3{2 ¡ 2{ siguiente capa es (¡1); i( 2); i (1 ¡ 2); i (¡{); c) La gráfica de una función puede ser simétrica con i (3{); 3i ({)> i (d)> i (i({))> i (2 + k)> i (w2 )> i ({+k)¡i({) para k 6= 0= k); k se extiende por 50 km, y en la cual ocurre lo quese respecto al eje horizontal. 3. Taller A. En la …gura se proporcionan las grá…cas de dos funciones i y j. Se sabe además que llama una zona de inversión, es decir la temperad) Para algunos números, se cumple que |x| = −x.la función j es par. tura de hecho incrementa con la altura, de manera (a) (¡1) e) Si y es proporcional a x, entonces y es función de Dé los valores de i que y j (1). partesuperior de esta capa la tempetal en la (b) ¿Para cuáles valores (aproximados) de { se tiene i ({) = j ({)? x. ratura es aproximadamente −5◦ C. (c) Estime la solución de la ecuación i ({) = 2. f) Si f es una función impar entonces f (0) = 0. (d) Estime la solución de la ecuación j ({) = 2. 4. En la figura se proporcionan las gráficas de dos funciones (e) es i g) Si g es una función par, entonces sudominio es R. ¿En cuálesyintervalossabedecreciente? que la función g es par. f g. Se (f) Dé el dominio y el rango de además i. h) Si f es una función impar, entonces su rango es R. Dé el dominio y el rango de j. (g) i) Para cada par de puntos en el plano, existe una función lineal que pasa por ellos. j) Si las gráficas de dos funciones lineales se interceptan, entonces tienen pendientes diferentes. 3....