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Concepto de descuento compuesto.
Se denomina así a la operación financiera que tiene por objeto la sustitución de un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente, mediante la aplicación de la ley financiera de descuento compuesto. Es una operación inversa a la de capitalización.
Los elementos que debemos considerar para estas operaciones son los siguientes:
Cn = Flujo Nominalo cantidad al vencimiento.
Co = Efectivo o cantidad presente.
D = Descuento total, la diferencia entre el nominal y el efectivo. 
Los intereses I.
n = El periodo de tiempo transcurrido entre el momento de efectivo y el vencimiento.
d = Tipo de descuento, es el tipo de interés anual que se aplica sobre el valor nominal, en función del plazo de la operación, para obtener el efectivo de lacompra.
i = Tipo de interés anual.
Si quisiéramos por ejemplo cobrar anticipadamente un capital cuyo vencimiento se fuera a producir dentro de un número determinado de años, la cantidad que recibiríamos sería el valor actual o valor presente del mismo, ya se obtenga éste por aplicación del tipo de interés i o ya por el descuento d.
En el caso de que aplicáramos el tipo de interés i eldescuento total obtenido lo llamaremos Descuento Matemático Real o Racional y si aplicáramos el tanto de descuento del descuento total obtenido lo llamaremos Descuento Comercial.

Características de descuento compuesto.
Los intereses son productivos, lo que significa que:
A medida que se generan se restan del capital de partida para producir (y restar) nuevos intereses en el futuro y, por tanto.
Losintereses de cualquier período siempre los genera el capital del período anterior, al tanto de interés vigente en dicho período.
En una operación de descuento el punto de partida es un capital futuro conocido (Cn) cuyo vencimiento se quiere adelantar. Deberemos conocer las condiciones en las que se quiere hacer esta anticipación: duración de la operación (tiempo que se anticipa el capitalfuturo) y tanto aplicado.
El capital que resulte de la operación de descuento (capital actual o presente –C0–) será de cuantía menor, siendo la diferencia entre ambos capitales los intereses que un capital deja de tener por anticipar su vencimiento. En definitiva, si trasladar un capital desde el presente al futuro implica añadirle intereses, hacer la operación inversa, anticipar su vencimiento,supondrá la minoración de esa misma carga financiera.
Al igual que ocurría en simple, se distinguen dos clases de descuento: racional y comercial, según cuál sea el capital que se considera en el cómputo de los intereses que se generan en la operación:
Descuento racional.
Descuento comercial.
Descuento racional.
Se denomina así a la operación financiera que tiene por objeto la sustitución de uncapital futuro por otro equivalente con vencimiento presente, mediante la aplicación de la ley financiera de descuento compuesto. Es una operación inversa a la de capitalización.

Para anticipar el vencimiento del capital futuro se considera generador de los intereses de un período el capital al inicio de dicho período, utilizando el tipo de interés vigente en dicho período. El proceso a seguirserá el siguiente:
Gráficamente:

Formulas  del descuento racional:
D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)
D = Co * (1 - ((1 + d) ^ -t )
D= Co * d* t

Paso a paso, el desarrollo de la operación es como sigue:
Período n: Cn
Período n–1:
Cn-1 = Cn – In = Cn – Cn-1 x i
Cn-1 x (1 + i) = Cn
                Cn
Cn-1
              (1 + i)
Período n–2:
Cn-2 = Cn-1 – In-1 = Cn-1 – Cn-2 x i
Cn-2 x(1 + i) = Cn-1
                Cn-1            Cn
Cn-2 = ------------ = ------------
             (1 + i)1        (1 + i)2
Período n–3:
Cn-3 = Cn-2 – In-2 = Cn-2 – Cn-3 x i
Cn-3 x (1 + i) = Cn-2
             Cn-2              Cn
Cn-3 = ----------- = ----------
            (1 + i)1       (1 + i)3
Período 0:
C0 = C1 – I1 = C1 – C0 x i
C0 x (1 + i) = C1
            C1             ...